Question

【題目】如圖所示，為表示豎立放在場強為的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的部分是半徑為的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切為水平軌道的一點，而且，把一質量、帶電的小球，放在水平軌道的點上面由靜止開始被釋放后，在軌道的內側運動．（）求：

（1）它到達點時的速度是多大？

（2）它到達點時對軌道壓力是多大？

（3）小球所能獲得的最大動能是多少？

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）3N（3）

【解析】

（1）題的關鍵是可以應用動能定理直接求出速度；（2）題關鍵是應用牛頓第二定律可求壓力；（3）題的關鍵是首先找到動能最大的位置即所謂“等效最低點”的方法，即小球能夠平衡的位置，然后結合動能定理即可求解．

（1）設小球在C點的速度大小是，則對于小球由A→C的過程中，由動能定律得：

解得：

（2）小球在C點時受力分析如圖

由牛頓第二定律有：

解得

由牛頓第三定律可知小球對軌道的壓力為3N．

（3）由mg=qE=1N，可知小球受到合力的方向垂直于B、C點的連線BC指向圓心O，所以“等效最低點”在BC的中點E，設小球的最大動能為

由動能定理可得：

解得：