Question

一船在靜水中的速度大小恒定為v₁，水流速度的方向沿著河岸向右且大小恒定為v₂，且v₁＞v₂。河岸寬度恒定為d。小船從O點開始渡河，圖中OB垂直于河岸，AB＝BC＝L。已知當小船劃行方向垂直于河岸時，小船正好航行到C點。下列說法中正確的是

1. A.
   v₁/v₂＝d/L
2. B.
   若船的劃行方向沿OA方向，則小船最終會航行到BC之間的某一點
3. C.
   小船航行到A點所用時間等于小船航行到C點所用時間
4. D.
   小船航行到A點過程中的對地速度大于小船航行到C點過程中的對地速度

Answer 1

AB
試題分析：小船的實際運動軌跡為OC，即速度方向沿OC方向，所以根據幾何知識可得，A正確，要小船沿OA方向運動，設與河岸方向的夾角為，則，故不會垂直到達B點，會航行到BC之間的某一點，B正確，小船航行到A點的速度和小船航行到C點的速度不同，但是位移相同，所以時間不同，C錯誤，根據速度的合成規(guī)律可得小船航行到A點過程中的對地速度小于小船航行到C點過程中的對地速度，D錯誤
故選AB
考點：考查了小船渡河問題
點評：本題的綜合性比較高，比較難，關鍵是理解運動的合成規(guī)律，結合幾何知識分析