Question

18．某跳傘運動員從懸停在空中一定高度的直升飛機上由靜止跳下，做跳傘訓(xùn)練，跳離飛機一段時間后打開降落傘做減速下落．沒有打開降落傘的時候，他下落的加速度為10m/s²，打開降落傘后他做減速運動的速度-時間圖線如圖所示．圖中傾斜的虛線為圖線t=0時刻的切線．
（1）問運動員由靜止跳下經(jīng)過多長時間打開降落傘？
（2）求運動員打開降落傘的一瞬間加速度的大小；
（3）若運動員落地前勻速運動的時間為10s，則求運動員開始做勻速運動時離地的高度h．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖線得出打開降落傘時的速度，結(jié)合速度時間公式求出運動員由靜止到打開降落傘所需的時間．
（2）根據(jù)速度時間圖線的切線斜率得出打開降落傘這一瞬間的加速度大小．
（3）根據(jù)勻速運動的速度以及運動的時間求出運動員開始做勻速運動時離地的高度．

解答 解：（1）由圖可知，打開降落傘時的初速度v=20m/s，
則運動員由靜止跳下到打開降落傘的時間${t}_{1}=\frac{v}{g}=\frac{20}{10}s=2s$．
（2）根據(jù)圖線的切線斜率知，打開降落傘瞬間的加速度大小a=$\frac{20}{2}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$．
（3）由圖象知，勻速運動的速度為5m/s，則開始勻速運動時離地的高度h=vt=5×10m=50m．
答：（1）運動員由靜止跳下經(jīng)過2s時間打開降落傘；
（2）運動員打開降落傘的一瞬間加速度的大小為10m/s²；
（3）運動員開始做勻速運動時離地的高度為50m．

點評 本題考查了運動學(xué)中圖線問題，關(guān)鍵能夠從速度時間圖線中獲取有用的信息，通過圖線能夠得出初速度以及勻速運動的速度，知道圖線的切線斜率表示瞬時加速度．