在S點的電量為q質(zhì)量為m的靜止帶電粒子被加速電壓U，柜間距離為d的勻強電場加速后，從正中央垂直射入板間距離和板長度均為L，電壓為U的勻強偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)后，立即進入一個垂直紙面方面的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度為B，若不計重力影響，欲使帶電粒子通過某距徑返回S點，求：
（1）勻強磁場的寬度D至少多少？
（2）該帶電粒子周期T是多少？偏轉(zhuǎn)電壓正負極多長時間變換一次方向．
在加速電場中，根據(jù)動能定理得，qU=
1
2
mv02，
速度偏角tanθ=
qUL
mv02L
=
1
2
，
偏轉(zhuǎn)量：y=
1
2
at2=
1
2
qUL2
mv02L
=
1
4
L，
根據(jù)動能定理得，qU+
1
4
qU=
1
2
mv2，
根據(jù)洛倫茲力提供向心力得，qvB=m
v2
R
，
磁場寬度D=R+Rsinθ=
mv
qB
(1+sinθ)=
1
B
5mv
2q
(1+
5
5
)
．

周期T=2（t1+t2）+t3=2(
2d
2qU
m
+
L
2qU
m
+
π-arccot
1
2
qB
m
)=2[(2d+L)
m
2qU
+
m
qB
(2π-2arctan2)]．．
偏轉(zhuǎn)電壓正負極變換一次的時間
t=
2(π-arctan2)
qB
m．
答：（1）勻強磁場的寬度為
1
B
5mv
2q
(1+
5
5
)
；
（2）該帶電粒子周期T是2[(2d+L)
m
2qU
+
m
qB
(2π-2arctan2)]．偏轉(zhuǎn)電壓正負極變換一次方向的時間t=
2(π-arctan2)
qB
m．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，直徑AD=d的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強磁場，磁場方向垂直紙面，已知∠MAD=∠NAD=30°，有一個不計重力，質(zhì)量為m，帶電量為q的正電荷，以從A點沿AD射入磁場．求：

(1)欲使帶電粒子打在M點，磁感強度B的大小和方向
(2)要使該粒子能打在MN弧上，磁感強度B應(yīng)滿足什么條件?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖10-22所示。在x軸上有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；在x軸下方有沿y鈾負方向的勻強電場，場強為E。一質(zhì)最為m，電荷量為q的粒子從坐標原點。沿著y軸正方向射出。射出之后，第3次到達X軸時，它與點O的距離為L，求此粒子射出時的速度v和運動的總路程s，（重力不計）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

空間存在一個勻強磁場B，其方向垂直紙面向里，還有一點電荷Q的電場，如圖所示，一帶電粒子-q以初速度v0從圖示位置垂直于電場、磁場入射，初位置到點電荷+Q的距離為r，則粒子在電、磁場中的運動軌跡不可能為（　�。�
A．以點電荷+Q為圓心，以r為半徑，在紙平面內(nèi)的圓周
B．初階段在紙面內(nèi)向右偏的曲線
C．初階段在紙面內(nèi)向左偏的曲線
D．沿初速度v0方向的直線

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，兩平行金屬板長度l=0.2m，兩板間電壓U隨時間t變化的圖象如圖乙所示．在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.01T，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105m/s射入電場中，初速度方向沿兩板間的中線OO′方向．磁場邊界MN與中線OO′垂直．已知帶電粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計．

（1）在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)，可以把板間的電場強度看作是恒定的．請通過計算說明這種處理的合理性；
（2）設(shè)t=0.1s時刻射入電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場，求該帶電粒子射出電場時速度的大�。�
（3）對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設(shè)其射入磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離為d，試通過推理判斷d的大小是否隨時間變化？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在屏MN的右方有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．P為屏上的一小孔，PC與MN垂直．一群質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的粒子（不計重力），以相同的速率v從P處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域．粒子入射方向在與磁場B垂直的平面內(nèi)，且散開在與PC夾角為θ的范圍內(nèi)，則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長度為（　�。�
A．
2mvcosθ
qB
B．
2mv
qB
C．
2mv(1-sinθ)
qB
D．
2mv(1-cosθ)
qB

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖中左邊有一對平行金屬板，兩板間有相互垂直的電場和磁場，向下的勻強電場強度大小為E、垂直向里的勻強磁場磁感應(yīng)強度大小為B1．圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B2，方向垂直于紙面朝里．一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)城邊界上的P點射出．已知半徑OD、OP的夾角θ，不計重力．求
（1）離子進入平行金屬板之間區(qū)域時的速度大小v；
（2）離子的質(zhì)量m．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，光滑軌道ABCD固定在豎直平面內(nèi)，由直軌道AB與圓弧軌道BCD平滑相切對接組成．圓弧的圓心為O點，半徑大小為R，OB與豎直方向OC夾角θ=37°，D點與圓心O點等高；豎直且過B點的直線PQ右側(cè)空間內(nèi)，被水平且過O點、D點的直線MN分為下區(qū)域Ⅰ和上區(qū)域Ⅱ，下區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在水平向右的勻強電場，場強為
E1
，上區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強電場，場強為
E2
．質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小滑塊（可視為質(zhì)點），從直軌道上A點由靜止開始下滑，A點離軌道最低點C的高度為2R，已知
E1
=
mg
q
，
E2
=
3mg
4q
，求：
（1）小滑塊滑到C點時對軌道壓力大小；
（2）小滑塊離開D點后，運動到與D點等高時，距D點的水平距離；
（3）小滑塊離開D點后，在區(qū)域Ⅱ運動過程中，經(jīng)多長時間，它所受合外力的瞬時功率最小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一束電子（電荷量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿過磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30°，則電子的質(zhì)量是多少？電子穿過磁場的時間是多少？

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