（2013?常州模擬）如圖所示，空間內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場，在虛線MN的右側(cè)有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小顆粒自A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，剛好沿直線運(yùn)動至光滑絕緣的水平面C點(diǎn)，與水平面碰撞的瞬間小顆粒的豎直分速度立即減為零，而水平分速度不變，小顆粒運(yùn)動至D處剛好離開水平面，然后沿圖示曲線DP軌跡運(yùn)動，AC與水平面夾角α=30°，重力加速度為g．求：

（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E．
（2）AD之間的水平距離d．
（3）已知小顆粒在軌跡DP上某處的最大速度為vm，該處軌跡的曲率半徑是距水平面高度的k倍，則該處的高度為多大？
分析：（1）小球從A運(yùn)動到C的過程中，受到重力和電場力，兩者的合力沿AC方向，作出力的合成圖求出E．
（2）小球從A運(yùn)動到C的過程中，受到重力、水平面的支持力、豎直向上的洛倫茲力和水平向右的電場力，做勻加速直線運(yùn)動．當(dāng)洛倫茲力等于重力時，小球剛好離開水平面．由此條件求出小球滑到D點(diǎn)的速度，由動能定理求出d．
（3）小球離開D點(diǎn)后，受到重力、電場力和洛倫茲力三個力作用．當(dāng)洛倫茲力與重力和電場力的合力共線時，速度最大．根據(jù)牛頓第二定律求出軌跡的曲率半徑，再求出高度．
解答：解：（1）小球受力如圖所示：
      qE=mgcotα     解得：E=
3
mg
q

    （2）設(shè)小球在D點(diǎn)速度為vD，小球在D點(diǎn)離開水平面的條件是：qvDB=mg   
        得到vD=
mg
qB

    由于小球與水平面碰撞的瞬間小顆粒的豎直分速度立即減為零，而水平分速度不變．
根據(jù)動能定理，得
       qEd=
1
2
m
v
2
D

   得d=
3
m2g
6q2B2

   （3）當(dāng)速度方向與電場力和重力合力方向垂直時，即當(dāng)洛倫茲力與重力和電場力的合力共線時，速度最大．
則：qvmB-
mg
sin30°
=m
v
2
m
R

    又R=kh
解得：h=k
m
v
2
m
qBvm-2mg
．
點(diǎn)評：本題考查根據(jù)運(yùn)動情況分析受力情況、以及根據(jù)受力情況分析運(yùn)動情況的能力．第（3）問中速度最大位置可以與單擺平衡位置進(jìn)行類比，更容易理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2013?常州模擬）同學(xué)們知道，將兩個金屬電極插入任何一個水果中就可以做成一個水果電池，但日常生活中我們很少用“水果電池”，這是為什么呢？某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)準(zhǔn)備就此問題進(jìn)行探究．
（1）同學(xué)們通過查閱資料知道將鋅、銅兩電極插入水果中，電動勢大約會有1伏多一點(diǎn)．曉宇同學(xué)找來了一個土豆做實(shí)驗，當(dāng)用量程為0～3V、內(nèi)阻約50kΩ的伏特表測其兩極時讀數(shù)為0.96V．但當(dāng)他將四個這樣的水果電池串起來給標(biāo)稱值為“3V，0.5A”的小燈泡供電時，燈泡并不發(fā)光．檢查燈泡、線路均沒有故障，而用伏特表測量其電壓確實(shí)能達(dá)到3V多．據(jù)您猜想，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因應(yīng)當(dāng)是：
水果電池的內(nèi)阻太大
水果電池的內(nèi)阻太大
（不要求寫分析、推導(dǎo)過程）．
（2）曉宇同學(xué)用歐姆表直接測“土豆電池”的兩極，讀得此時的讀數(shù)為30Ω．小麗同學(xué)用靈敏電流表直接接“土豆電池”的兩極，測得電流為0.32mA，根據(jù)前面用伏特表測得的0.96V電壓，由全電路歐姆定律得：r=
E
I
=
0.96
0.32×10-3
Ω=3.0kΩ．因而曉宇同學(xué)說土豆的內(nèi)阻為30Ω，而小麗同學(xué)則說是3kΩ．請你判斷，用曉宇或小麗同學(xué)的方法測量“土豆電池”的內(nèi)阻，結(jié)果是否準(zhǔn)確，為什么？請分別說明理由．
（3）若實(shí)驗室除了導(dǎo)線和開關(guān)外，還有以下一些器材可供選擇：
A．電流表A1（量程為0～0.6A，內(nèi)阻為1Ω）
B．靈敏電流表A2（量程為0～0.6mA，內(nèi)阻為800Ω）
C．靈敏電流表A3（量程為0～300μA，內(nèi)阻未知）
D．滑動變阻器R1 （最大阻值約10Ω）
E．滑動變阻器R2（最大阻值約2kΩ）
F．定值電阻（阻值2kΩ）
G．變阻箱（0～9999Ω）
①為了能盡可能準(zhǔn)確測定“土豆電池”的電動勢和內(nèi)阻，實(shí)驗中應(yīng)選擇的器材是
BG
BG
（填器材前的字母代號）．
②在右方框中畫出應(yīng)采用的電路．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?常州模擬）如圖所示，以o為圓心的圓周上有六個等分點(diǎn)a、b、c、d、e、f．等量正、負(fù)點(diǎn)電荷分別放置在a、d兩處時，在圓心o處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E．現(xiàn)改變a處點(diǎn)電荷的位置，使o點(diǎn)的電場強(qiáng)度改變，下列敘述正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?常州模擬）如圖所示的木板由傾斜部分和水平部分組成，兩部分之間由一段圓弧面相連接．在木板的中間有位于豎直面內(nèi)的光滑圓槽軌道，斜面的傾角為θ．現(xiàn)有10個質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻剛性球，在施加于1號球的水平外力F的作用下均靜止，力F與圓槽在同一豎直面內(nèi)，此時1號球球心距它在水平槽運(yùn)動時的球心高度差為h．現(xiàn)撤去力F使小球開始運(yùn)動，直到所有小球均運(yùn)動到水平槽內(nèi)．重力加速度為g．求：
（1）水平外力F的大��；
（2）1號球剛運(yùn)動到水平槽時的速度；
（3）整個運(yùn)動過程中，2號球?qū)?號球所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?常州模擬）如圖所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右勻速運(yùn)動，當(dāng)它經(jīng)過靠近桌邊的豎直木板ad邊前方時，木板開始作自由落體運(yùn)動．若木板開始運(yùn)動時，cd邊與桌面相 齊，則小球在木板上的投影軌跡是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2013?常州模擬）光電計時器是一種研究物體運(yùn)動情況的常見儀器．當(dāng)有物體從光電門通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現(xiàn)利用如圖甲所示裝置探究物體的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上的兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，測得其寬度為d，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計時器顯示窄片K的擋光時間分別為t1和t2．

（1）該實(shí)驗中，在改變小車的質(zhì)量M或沙桶的總質(zhì)量m時，保持M＞＞m，這樣做的目的是
小車所受合外力大小等于（或約等于）mg
小車所受合外力大小等于（或約等于）mg
；
（2）為了計算出小車的加速度，除了測量d、t1和t2之外，還需要測量
兩光電門之間的距離
兩光電門之間的距離
，若上述測量量用x表示，則用這些物理量計算加速度的表達(dá)式為a=
d2(
t
2
1
-
t
2
2
)
2x
t
2
1
t
2
2
d2(
t
2
1
-
t
2
2
)
2x
t
2
1
t
2
2
；
（3）某位同學(xué)經(jīng)過測量、計算得到如下表數(shù)據(jù)，請在圖乙中作出小車加速度與所受合外力的關(guān)系圖象．
組別 1 2 3 4 5 6 7
M/kg 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58
F/N 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
a/m?s-2 0.13 0.17 0.26 0.34 0.43 0.51 0.59
（4）由圖象可以看出，該實(shí)驗存在著較大的誤差，產(chǎn)生誤差的主要原因是：
未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
．

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