【題目】萬(wàn)有引力定律揭示了天體運(yùn)行規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。用彈簧秤稱(chēng)量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的小物體的重量，隨稱(chēng)量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，萬(wàn)有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。設(shè)在地球北極地面稱(chēng)量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)是F0。

(1)若在北極上空高出地面h處稱(chēng)量，彈簧秤讀數(shù)為F1，求比值的表達(dá)式，并就h＝1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；

(2)若在赤道地面稱(chēng)量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值的表達(dá)式。

【答案】(1)0.98；(2)

【解析】

根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得出比值的表達(dá)式，并求出具體的數(shù)值．在赤道，由于萬(wàn)有引力的一個(gè)分力等于重力，另一個(gè)分力提供隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力，根據(jù)該規(guī)律求出比值的表達(dá)式．

（1）在地球北極點(diǎn)不考慮地球自轉(zhuǎn)，則秤所稱(chēng)得的重力則為其萬(wàn)有引力，于是①，②，由公式①②可以得出：．
（2）由于③，①和③可得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲是滾筒洗衣機(jī)滾筒的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，內(nèi)筒壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣機(jī)脫水時(shí)，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖乙。abcd分別為一件小衣物（可理想化為質(zhì)點(diǎn)）隨滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的四個(gè)位置，a為最高位置，c為最低位置，b、d與滾筒圓心等高。下面正確的是（ ）

A. 衣物在四個(gè)位置加速度大小相等

B. 衣物對(duì)滾筒壁的壓力在a位置比在c位置的大

C. 衣物轉(zhuǎn)到c位置時(shí)的脫水效果最好

D. 衣物在b位置受到的摩擦力和在d 位置受到的摩擦力方向相反

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究小車(chē)動(dòng)能變化與合外力對(duì)它所做功的關(guān)系．圖中A為小車(chē)，連接在小車(chē)后面的紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B的限位孔，它們均置于水平放置的一端帶有定滑輪的足夠長(zhǎng)的木板上，C為彈簧測(cè)力計(jì)，不計(jì)繩與滑輪的摩擦．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源再松開(kāi)小車(chē)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)．

①該同學(xué)在一條比較理想的紙帶上，從點(diǎn)跡清楚的某點(diǎn)開(kāi)始記為O點(diǎn)，順次選取5個(gè)點(diǎn)，分別測(cè)量這5個(gè)點(diǎn)到O之間的距離，并計(jì)算出它們與O點(diǎn)之間的速度平方差△V2（△V2="V"2﹣V02），填入表：

點(diǎn)跡

s/cm

△v2/m2s2

O

/

/

1

1．60

0．04

2

3．60

0．09

3

6．00

0．15

4

7．00

0．18

5

9．20

0．23

若測(cè)出小車(chē)質(zhì)量為0．2kg，結(jié)合如圖2的圖象可求得小車(chē)所受合外力的大小為___N

②本實(shí)驗(yàn)中是否必須滿足小桶（含內(nèi)部沙子）的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量________（填是或否）

③若該同學(xué)通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)小車(chē)所受合力小于彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)，明顯超出實(shí)驗(yàn)誤差的正常范圍．你認(rèn)為主要原因是________．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，有一質(zhì)量不計(jì)的桿AO，長(zhǎng)為R，可繞A自由轉(zhuǎn)動(dòng)．用繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)重為G的物體，另一根繩一端系在O點(diǎn)，另一端系在圓弧形墻壁上的C點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動(dòng)過(guò)程中（保持OA與地面夾角θ不變），OC繩所受拉力的大小變化情況是（　�。�

A. 逐漸減小 B. 逐漸增大 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】有些人員，如電梯修理員、牽引專(zhuān)家等，常需要知道繩(或金屬線)中的張力FT，可又不便到繩(或線)的自由端去測(cè)量．現(xiàn)某家公司制造了一種夾在繩上的儀表(圖34中B、C為該夾子的橫截面)．測(cè)量時(shí)，只要如圖示那樣用一硬桿豎直向上作用在繩上的某點(diǎn)A，使繩產(chǎn)生一個(gè)微小偏移量a，借助儀表很容易測(cè)出這時(shí)繩對(duì)硬桿的壓力F.現(xiàn)測(cè)得該微小偏移量為a＝12 mm，BC間的距離為2L＝250 mm，繩對(duì)橫桿的壓力為F＝300 N，試求繩中的張力FT.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處)，下列說(shuō)法正確的是(重力加速度為g)(　　)

A. 小環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于2mg

B. 小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度約為(－1)d

C. 小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于

D. 小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平和豎直方向的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)，在同一坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的v-t圖線，如圖所示。若平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于2t1，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A．圖線2表示水平分運(yùn)動(dòng)的v-t圖線

B．t1時(shí)刻的速度方向與初速度方向的夾角為30°

C．t1時(shí)間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為1∶2

D．2t1時(shí)刻的速度方向與初速度方向的夾角為60°

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風(fēng)力。如圖所示，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐標(biāo)系。質(zhì)量m＝0.5kg的小球以初速度v0＝0.40m/s從O點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，在0～2.0s內(nèi)受到一個(gè)沿y軸正方向、大小F1＝0.20N的風(fēng)力作用；小球運(yùn)動(dòng)2.0s后風(fēng)力方向變?yōu)?/span>y軸負(fù)方向、大小變?yōu)?/span>F2＝0.10N(圖中未畫(huà)出)。試求：

(1)2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大��；

(2)風(fēng)力F2作用多長(zhǎng)時(shí)間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，輕桿一端與一個(gè)小球相連，另一端連在光滑固定軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)某一位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，取水平向右為正方向，小球的水平分速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. t2時(shí)刻小球通過(guò)最高點(diǎn)，圖乙中s1和s2的面積相等

B. t1時(shí)刻小球通過(guò)最高點(diǎn)，圖乙中s1和s2的面積相等

C. t1時(shí)刻小球通過(guò)最高點(diǎn)，圖乙中s1和s2的面積不相等

D. t2時(shí)刻小球通過(guò)最高點(diǎn)，圖乙中s1和s2的面積不相等

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