Question

18．如圖所示，關于靜止于地球赤道上的物體A，貼著地面運行的衛(wèi)星B，相對地球靜止的人造衛(wèi)星C，相對于地心，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體A的加速度和衛(wèi)星C具有相同的加速度，但均小于衛(wèi)星B的加速度
• B． 衛(wèi)星B的運行速度大于衛(wèi)星C，衛(wèi)星C的速度大于物體A
• C． 衛(wèi)星B的運行周期大于物體A，物體A的周期等于衛(wèi)星C的周期
• D． 若它們的質量相等，則所受合外力最大的是衛(wèi)星C

Answer 1

分析 本題中涉及到三個做圓周運動物體，A、C轉動的周期相等，B、C都為衛(wèi)星，故比較他們的周期、角速度、線速度、向心加速度的關系時，涉及到兩種物理模型，要兩兩比較．

解答 解：
A、三個衛(wèi)星都是萬有引力提供向心力，由ma=m$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知，物體A的加速度和衛(wèi)星B具有相同的加速度，但均大于衛(wèi)星C的加速度，故A錯誤．
B、物體A與衛(wèi)星C相比較，角速度相等，由v=ωr，可知υ_A＜υ_C，根據(jù)衛(wèi)星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$得v_c＜v_B，則v_A＜v_C＜v_B，故B正確；
C、衛(wèi)星c為同步地球衛(wèi)星，所以T_a=T_c
根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\frac{2πr}{v}$得：衛(wèi)星的周期 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，可知T_c＞T_b，所以T_a=T_c＞T_b，故C錯誤；
D、根據(jù)萬有引力公式：F=m$\frac{GM}{{r}^{2}}$，若它們的質量相等，則所受合外力最小的是衛(wèi)星C．故D錯誤；
故選：B

點評 本題涉及到兩種物理模型，即AC轉動的周期相等，B、C都是衛(wèi)星，其動力學原理相同，要兩兩分開比較，最后再統(tǒng)一比較．