Question

6．如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向垂直于光滑的金屬導(dǎo)軌平面向里，極板間距為d的平行板電容器與總電阻為2R₀的滑動變阻器通過平行導(dǎo)軌連接，電阻為R₀的導(dǎo)體棒MN可在外力的作用下沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭位于a、b的中間位置、導(dǎo)體棒MN的速度為v₀時，位于電容器中P點(diǎn)的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．若不計摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 油滴帶正電荷
• B． 若將上極板豎直向上移動距離d，油滴將向上加速運(yùn)動，加速度a=$\frac{g}{2}$
• C． 若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v₀，油滴將向上加速運(yùn)動，加速度a=2g
• D． 若保持導(dǎo)體棒的速度為v₀不變，而將滑動觸頭置于a位置，同時將電容器上極板向上移動距離$\frac59fpb5h{3}$，油滴仍將靜止

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒MN相當(dāng)于電源，M端為正極，外電路由滑動變阻器構(gòu)成，電容器兩端電壓和滑動變阻器兩端電壓相等，弄清楚這些然后對帶電液滴進(jìn)行受力分析即可正確解答本題．

解答 解：A、根據(jù)右手定責(zé)可知，M端為正極，液滴靜止，因此帶負(fù)電，故A錯誤；
B、設(shè)導(dǎo)體棒長度為L，導(dǎo)體棒切割磁感線形成的感應(yīng)電動勢為：E=BLv，
電容器兩端電壓為：U₁=$\frac{E{R}_{0}}{{R}_{0}+{R}_{0}}$=$\frac{BL{v}_{0}}{2}$ …①
開始液滴靜止有：q$\frac{{U}_{1}}h5lbn99$=mg…②
若將上極板豎直向上移動距離d時，有：mg-q$\frac{{U}_{1}}{2d}$=ma₁…③
聯(lián)立①②③得：a₁=$\frac{g}{2}$，方向豎直向下，故B錯誤；
C、當(dāng)若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v₀時，有：q$\frac{{U}_{1}}5nxjvf9$-mg=ma₂…④
將①中v₀換為2v₀聯(lián)立①②④解得：a₂=$\frac{g}{2}$，方向豎直向上，故C錯誤；
D、若保持導(dǎo)體棒的速度為v₀不變，而將滑動觸頭置于a位置時，電容器兩端之間的電壓為：U₂=$\frac{2}{3}$BLv₀，
此時液滴所受電場力為：F=q•$\frac{{U}_{2}}{\frac{4}{3}d}$=mg，液滴受到的合力為零，因此液滴仍然靜止，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題實質(zhì)上借助電磁感應(yīng)考查了有關(guān)電容器的運(yùn)算，注意正確分析電容器兩端電壓以及極板的正負(fù)極．