【題目】鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的,彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,其內(nèi)外高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān),還取決于火車(chē)在彎道上的行駛速率.下表中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之相對(duì)應(yīng)的軌道的高度差h.

彎道半徑r/m

660

330

220

165

132

110

內(nèi)外軌高度差h/mm

50

100

150

200

250

300

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),試導(dǎo)出hr關(guān)系的表達(dá)式,并求出當(dāng)r=440 m時(shí),h的設(shè)計(jì)值.

(2)鐵路建成后,火車(chē)通過(guò)彎道時(shí),為保證絕對(duì)安全,要求內(nèi)外軌道均不向車(chē)輪施加側(cè)向壓力,又已知我國(guó)鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值為L=1.500 m,結(jié)合表中數(shù)據(jù),算出我國(guó)火車(chē)的轉(zhuǎn)彎速率(路軌傾角很小時(shí),正弦值按正切值處理,結(jié)果可用根號(hào)表示,g=10 m/s2).

(3)隨著人們生活節(jié)奏加快,對(duì)交通運(yùn)輸?shù)目旖萏岢隽烁叩囊螅瑸榱颂岣哌\(yùn)輸能力,國(guó)家對(duì)鐵路不斷進(jìn)行提速,這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需要提高,請(qǐng)根據(jù)上述計(jì)算原理和上述表格分析提速時(shí)應(yīng)采取怎樣的有效措施.

【答案】(1) (2) v= m/s

(3)有效措施有:

①適當(dāng)增大內(nèi)外軌的高度差h;

②適當(dāng)增大鐵路彎道的軌道半徑r.

【解析】(1)分析表中數(shù)據(jù)可得,h·r=660×50×103 m2=33 m2

當(dāng)r=440 m時(shí),有

(2)火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí),若車(chē)輪對(duì)鐵軌沒(méi)有側(cè)向壓力,則火車(chē)的受力如圖所示,由牛頓第二定律得

根據(jù)題意,因?yàn)?/span>θ很小,所以有

②聯(lián)立得

代入數(shù)據(jù)得v= m/s

(3)有效措施有:

①適當(dāng)增大內(nèi)外軌的高度差h

②適當(dāng)增大鐵路彎道的軌道半徑r.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,兩根光滑的金屬導(dǎo)軌,平行放置在傾角為θ的斜面上,導(dǎo)軌的左端接有電阻R,導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì)。斜面處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上。質(zhì)量為m、電阻可以不計(jì)的金屬棒ab,在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑,并上升h高度,在這一過(guò)程中( )

A. 作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于零

B. 作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于mgh與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和

C. 恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱

D. 恒力F與安培力的合力所做的功等于零

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)單擺周期公式可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋鐖D所示,將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上,下端系一小鋼球,就做成了單擺.

①用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑,示數(shù)如圖所示,讀數(shù)為________mm.

②以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法,其中正確的有________

A.?dāng)[線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的,并且盡量長(zhǎng)一些

B.?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的

C.為了使擺的周期大一些,以方便測(cè)量,開(kāi)始時(shí)拉開(kāi)擺球,使擺線相距平衡位置有較大的角度

D.拉開(kāi)擺球,使擺線偏離平衡位置不大于,在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),當(dāng)擺球回到開(kāi)始位置時(shí)停止計(jì)時(shí),此時(shí)間間隔Δt即為單擺周期T

E.拉開(kāi)擺球,使擺線偏離平衡位置不大于,釋放擺球,當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后,從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí),記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間Δt,則單擺周期

③如果某同學(xué)測(cè)得的值偏小,可能的原因是________

A.誤將擺線長(zhǎng)當(dāng)作擺長(zhǎng)

B.測(cè)擺線線長(zhǎng)時(shí)將擺線拉得過(guò)緊

C.?dāng)[動(dòng)過(guò)程中懸掛點(diǎn)松動(dòng)了

D.實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證動(dòng)能定理,他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如右上圖所示的裝置,另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫(xiě)紙、紙帶、小木塊、細(xì)沙.當(dāng)滑塊連接上紙帶,用細(xì)線通過(guò)滑輪掛上空的小沙桶時(shí),釋放小桶,滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài).

若你是小組中的一位成員,要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn),則:

(1)你認(rèn)為還需要的實(shí)驗(yàn)器材有____________

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與沙桶的總重力大小基本相等,沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是_______________________,實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是________________

(3)在(2)的基礎(chǔ)上,某同學(xué)用天平稱量滑塊的質(zhì)量為M.往沙桶中裝入適量的細(xì)沙,用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量為m.讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng).用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況,在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn),測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v1v2(v1v2).則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 ______________.(用題中的字母表示實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的物理量)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于兩個(gè)大小一定的力的合力,以下說(shuō)法中正確的是(

A. 兩個(gè)力的合力總大于原來(lái)的任意一個(gè)力

B. 兩個(gè)力的合力至少比原來(lái)的一個(gè)力大

C. 合力的大小隨兩個(gè)力之間的夾角增大而減小

D. 合力的大小介于二力之和與二力之差的絕對(duì)值之間

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】下面物理量屬于矢量的是

A. 路程 B. 時(shí)間 C. 質(zhì)量 D. 加速度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】A、B兩種放射性元素,原來(lái)都靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向如圖所示,其中一個(gè)放出粒子,另一個(gè)放出粒子, 粒子的運(yùn)動(dòng)方向跟磁場(chǎng)方向垂直,圖中a、b、c、d分別表示粒子, 粒子以及兩個(gè)剩余核的運(yùn)動(dòng)軌跡,則下列判斷正確的是

A. a為粒子軌跡,c為粒子軌跡

B. b為粒子軌跡,c為粒子軌跡

C. a為粒子軌跡,d為粒子軌跡

D. a為粒子軌跡,d為粒子軌跡

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】以下關(guān)于物理學(xué)史說(shuō)法正確的是(  )

A. 亞里士多德認(rèn)為輕、重物體下落一樣快

B. 伽利略創(chuàng)造了邏輯推理與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的研究方法

C. 卡文迪許測(cè)定了萬(wàn)有引力常量

D. 牛頓提出了廣義相對(duì)論

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線豎直平行固定放置,且與水平固定放置的光滑絕緣桿MN分別交于c、d兩點(diǎn),點(diǎn)ocd的中點(diǎn),桿MNa、b兩點(diǎn)關(guān)于o點(diǎn)對(duì)稱。兩導(dǎo)線均通有大小相等、方向向上的電流,已知長(zhǎng)直導(dǎo)線在周?chē)滁c(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流成正比、與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離成反比。一帶正電的小球穿在桿上,以初速度v0a點(diǎn)出發(fā)沿桿運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。在a、bo三點(diǎn)桿對(duì)小球的支持力大小分別為Fa、Fb、Fo。下列說(shuō)法可能正確的是

A.

B.

C. 小球一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D. 小球先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)

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同步練習(xí)冊(cè)答案