Question

【題目】如圖所示，真空玻璃管內(nèi)，加熱的陰極K發(fā)出的電子（初速度可忽略不計）經(jīng)陽極A與陰極K之間的電壓U1形成的加速電場加速后，從陽極A的小孔射出，由水平放置的平行正對偏轉(zhuǎn)極板從M、N的左端中點以平行于極板的方向射入兩極板之間的區(qū)域。 若M、N兩極板間無電壓，電子將沿水平直線打在黃光屏上的O點；若在M、N兩極板間加電壓U2，形成平行紙面的偏轉(zhuǎn)電場，則電子將打在熒光屏上的P點；已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e。M、N兩極板長均為L1、兩極板間距離為d，極板右端到熒光屏的距離為L2。忽略電子所受重力及它們之間的相互作用力，求：

（1）電子從陽極A小孔射出時速度v0的大��；

（2）在M、N兩極板間加電壓U2后，電子射出偏轉(zhuǎn)電場時的速度大小和方向；

（3）OP兩點間的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）設(shè)電子經(jīng)電壓Ｕ１加速后的速度為v1，根據(jù)動能定理，解得

（2）電子進(jìn)入B、C間的勻強(qiáng)電場中，在水平方向以v1的速度做勻速直線運(yùn)動，豎直方向受電場力的作用做初速度為零的加速運(yùn)動，其加速度為：

電子通過勻強(qiáng)電場的時間

電子離開勻強(qiáng)電場時豎直方向的速度vy為：

由運(yùn)動合成與分解得：

將帶入得：

電子離開電場時速度v2與進(jìn)入電場時的速度v1夾角為α（如圖）則

∴

（3）電子通過勻強(qiáng)電場時偏離中心線的位移

電子離開電場后，做勻速直線運(yùn)動射到熒光屏上，豎直方向位移

電子打到熒光屏上時，偏離中心線的距離為