Question

14．a、b兩質(zhì)點沿直線Ox軸正向運動，t=0時，兩質(zhì)點同時到達(dá)坐標(biāo)原點O，測得兩質(zhì)點在之后的運動中，其位置坐標(biāo)x與時間t的比值（即平均速度＞隨時間t變化的關(guān)系如圖所示，以下說法 正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點a做勻加速運動的加速度為0.5m/s²
• B． 質(zhì)點a做勻加速運動的加速度為1.0m/s²
• C． ls時，a、b再次到達(dá)同一位置
• D． t=2s時，a、b再次到達(dá)同一位置時

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)知識寫出兩個質(zhì)點的$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，分析質(zhì)點的運動情況，根據(jù)運動學(xué)公式研究位移，分析何時到達(dá)同一位置．

解答 解：AB、對質(zhì)點a，根據(jù)數(shù)學(xué)知識得：$\frac{x}{t}$=0.5t+0.5（m/s）
則 x=0.5t²+0.5t（m），與勻變速直線運動的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$對比得：v₀=0.5m/s，a=1.0m/s²，所以質(zhì)點a做勻加速運動的加速度為1.0m/s²．故A錯誤，B正確．
C、t=1s時，$\frac{x}{t}$相等，則x相等，所以ls時，a、b再次到達(dá)同一位置．故C正確．
D、由圖知，對于b，有 $\frac{x}{t}$=1，所以b做速度為1m/s的勻速直線運動．在t=1s時，a的速度 v=v₀+at=1.5m/s，大于b的速度，所以t=1s之后兩個質(zhì)點不再相遇，故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關(guān)鍵要根據(jù)數(shù)學(xué)知識寫出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，采用比對的方法分析質(zhì)點的運動情況．