Question

7．在動摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上有一個質(zhì)量為m=1kg的小球，小球與水平輕彈簧與豎直方向成θ=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間（　　）

• A． 小球仍處于靜止狀態(tài)
• B． 小球獲得10m/s²的加速度
• C． 如果不剪斷輕繩而是剪斷彈簧，則小球仍處于靜止狀態(tài)
• D． 如果不剪斷輕繩而是剪斷彈簧，則小球獲得10m/s²的加速度

Answer 1

分析 先分析剪斷輕繩前彈簧的彈力和輕繩的拉力大��；再研究剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出瞬間的加速度大小；
剪斷彈簧的瞬間，因為繩子的作用力可以發(fā)生突變，小球瞬間所受的合力為零．

解答 解：A、在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點力平衡得，彈簧的彈力：F=mgtan45°=1×10×1=10N，
剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為10N，小球此時受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個力作用；
小球所受的最大靜摩擦力為：f=μmg=0.2×1×10N=2N，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{10-2}{1}$=8m/s²，方向：向左，故AB錯誤；
C、剪斷彈簧的瞬間，輕繩對小球的拉力瞬間為零，此時小球所受的合力為零，則小球的加速度為零，故C正確，D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵知道剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，剪短彈簧的瞬間，輕繩的彈力要變化，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．