一個(gè)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近振動(dòng),當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向某一側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)3 s第一次過P點(diǎn),再向前運(yùn)動(dòng),又經(jīng)2 s第二次過P點(diǎn),則該質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)___________的時(shí)間第三次過P點(diǎn).
14 s或s
由題意“從O點(diǎn)”出發(fā),“過P點(diǎn)再向前”運(yùn)動(dòng)和P點(diǎn)不是平衡位置和位移最大的特殊點(diǎn).作出示意圖如圖所示,使問題具體化,以幫助全面思考分析.
題中未明確質(zhì)點(diǎn)第一次從O到P的路徑,因此需多向思維、考慮到可能的兩種情況,以求全解.
簡諧運(yùn)動(dòng)中,任意兩點(diǎn)間往、返歷時(shí)總是相同的,對(duì)于平衡位置而言,時(shí)間及位移、回復(fù)力、加速度、速度的大小均具有對(duì)稱性.
若質(zhì)點(diǎn)沿圖中①的方向第一次過P點(diǎn),歷時(shí)3 s;由P到B,再由B到P共歷時(shí)2 s,則由其對(duì)稱性知P、B間往返等時(shí),各為1 s,從而可知T/4="4" s,周期T="16" s,第三次再過P點(diǎn).設(shè)由P向左到A再返回到P,歷時(shí)為一個(gè)周期T減去P、B間往返的2 s,則需時(shí)t="(16-2)" s="14" s.
若沿圖②的方向第一次過P點(diǎn),則有
3-tOP=2+tPO+tOP=T′/2,而tOP=tPO.
由以上兩式可解得
tOP=tPO=s,T′=s
則質(zhì)點(diǎn)第三次過P點(diǎn)歷時(shí)
t′=T′-2 s=s
故答案為:14 s或s.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

單擺的周期在下列何種情況時(shí)會(huì)增大(    )
A.增大擺球質(zhì)量      B.減小擺長
C.把單擺從赤道移到北極  D.把單擺從海平面移到高山

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關(guān)于單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力,以下說法中正確的是(   )
A.等于線的拉力B.等于球的重力
C.等于線的拉力與球所受重力的合力D.等于重力沿圓弧切線方向的分力

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如圖所示,一振子在以O(shè)為平衡位置的A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng),在t=0時(shí)刻經(jīng)過圖中的C點(diǎn),這時(shí)速度v="2" m/s,OC的距離等于振幅的一半.則經(jīng)過T/4時(shí),振子的速度大小(   )

A.可能大于2 m/s                                       B.可能等于2 m/s
C.一定大于2 m/s                                       D.一定小于2 m/s

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

物體做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說法正確的是(   )
A.平衡位置就是回復(fù)力為0的位置B.過平衡位置時(shí),物體一定處于平衡狀態(tài)
C.過平衡位置時(shí),合外力一定為0D.過平衡位置時(shí),回復(fù)力一定為0

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng),振幅為4 cm,頻率為2.5 Hz,該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起向正方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)過2.5 s質(zhì)點(diǎn)的位移和路程分別為(選初始方向?yàn)檎?    )
A.4 cm,100 cmB.0,100 cmC.-4 cm,100 cmD.4 cm,24 cm

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

下述哪種情況下,單擺的周期會(huì)增大(   )
A.增大擺球質(zhì)量B.縮短擺長
C.減小單擺振幅D.將單擺由山下移到山頂

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體,它所受到的回復(fù)力為F,振動(dòng)時(shí)的位移為x、速度為v、加速度為a.那么在F、x、v、a中,方向有可能相同的是(   )
A.F、x、aB.F、v、a
C.x、v、aD.F、x、a

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

單擺的周期在下述情況下會(huì)變大的有:()
A.?dāng)[錘質(zhì)量增大
B.?dāng)[長減小
C.單擺從赤道移到北極
D.單擺從海平面移到高山

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