Question

一架軍用飛機(jī)由地面起飛后上升的過(guò)程中，沿水平x方向的速度v_x和沿豎直y方向的速度v_y隨時(shí)問(wèn)變化的關(guān)系如圖所示，求：
（1）飛機(jī)在豎直方向的加速度的大小；
（2）20s末飛機(jī)離地面的高度；
（3）飛機(jī)上升過(guò)程中合加速度大小和方向；
（4）機(jī)翼下有質(zhì)量為20kg的導(dǎo)彈固定在發(fā)射架上，則在上升過(guò)程中發(fā)射架對(duì)導(dǎo)彈的作用力當(dāng)大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度時(shí)間圖象斜率表示加速度求出豎直方向加速度大��；
（2）根據(jù)h=

1

2

ayt2求出20s末飛機(jī)離地面的高度；
（3）根據(jù)速度時(shí)間圖象斜率表示加速度求出水平方向加速度大小，根據(jù)矢量合成原則求出合加速度；
（4）分別對(duì)水平和豎直方向運(yùn)用牛頓第二定律求出兩個(gè)方向上的作用力，再根據(jù)矢量合成原則求出作用力的大��；

解答：解：（1）由圖知：ay=

△vy

△t

=

40

20

=2m/s2
（2）20s末飛機(jī)離地面的高度h=

1

2

ayt2=

1

2

×2×400m=400m
（3）飛機(jī)水平方向加速度為ax=

△vx

△t

=

80-50

20

=1.5m/s2
所以合加速度a=

ax2+ay2

=2.5m/s²
設(shè)a與豎直方向的夾角為θ，
則tanθ=

ax

ay

=

1.5

2

=

3

4

所以θ=37°
（4）根據(jù)牛頓第二定律可知：
水平方向有：F_x=ma_x=30N
豎直方向有：F_y-mg=ma_y
解得：F_y=200+40=240N
則在上升過(guò)程中發(fā)射架對(duì)導(dǎo)彈的作用力F=

Fx2+Fy2

=30

65

N
答：（1）飛機(jī)在豎直方向的加速度的大小為2m/s²；
（2）20s末飛機(jī)離地面的高度為400m；
（3）飛機(jī)上升過(guò)程中合加速度大小為2.5m/s²，方向與豎直方向的夾角為37；
（4）機(jī)翼下有質(zhì)量為20kg的導(dǎo)彈固定在發(fā)射架上，則在上升過(guò)程中發(fā)射架對(duì)導(dǎo)彈的作用力為30

65

N．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律、矢量合成原則的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)速度時(shí)間圖象求出加速度，難度適中．