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（10分）如圖所示，在xOy坐標系中，x軸上N點到O點的距離是12cm，虛線NP與x軸負向的夾角是30°．第Ⅰ象限內NP的上方有勻強磁場，磁感應強度B＝1T，第IV象限有勻強電場，方向沿y軸正向．一質量m＝8×10^-10kg.電荷量q=1×10^-4C帶正電粒子，從電場中M（12，－8）點由靜止釋放，經電場加速后從N點進入磁場，又從y軸上P點穿出磁場．不計粒子重力，取

＝3

求：
（1）粒子在磁場中運動的速度v；
（2）粒子在磁場中運動的時間t；
（3）勻強電場的電場強度E．

（1）

（2）

（3）

試題分析：（1）粒子在磁場中的軌跡如圖，由幾何關系，得粒子做圓周運動的軌道半徑

①

由

得

②
（2）粒子在磁場中運動軌跡所對圓心角為120°，則有

③
（3）由

得

評分標準：本題共10分，每式2分，正確作出軌跡、圓心各1分
點評：本題難度中等，首先應根據粒子所受洛侖茲力的方向判斷運動軌跡，按照先找圓心后求半徑的思路求解

練習冊系列答案

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（15分）如圖所示，極板A、B、K、P連入電路，極板P、K，A、B之間分別形成電場，已知電源電動勢E=300V，電源內阻不計，電阻R₁="2000KΩ," R₂=1000KΩ，A、B兩極板長

，間距

。一個靜止的帶電粒子，電荷量

、質量

，從極板K中心經 P、K間電場加速后，進入極板A、B間電場中發(fā)生偏轉。（極板間電場可視為勻強電場且不考慮極板邊緣效應，不計粒子重力）求：

⑴極板P、K之間電壓U_PK，A、B之間電壓U_AB
⑵粒子剛進入偏轉極板A、B時速度v₀
⑶粒子通過極板A、B時發(fā)生偏轉距離y

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（1）極板P、Q，M、N間所加電壓的數(shù)值U。
（2）Q板和M板間的距離x。
（3）粒子從O₁點開始運動到再次回到O₁點所用的時間。
（4）若撤去電容器上所加的電壓，將原磁場換作按圖乙規(guī)律變化的磁場，取垂直紙面向里為磁場的正方向。粒子仍從O₁點沿O₁O₂在0時刻以速度v₀進入電容器PQ，在

時刻恰好從P板右邊緣水平射出（

為未知量）。則B₁為多少？

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釷核

發(fā)生衰變生成鐳核

并放出一個粒子。設該粒子的質量為

、電荷量為q，它進入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極

和

間電場時，其速度為

，經電場加速后，沿

方向進入磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，

垂直平板電極

，當粒子從

點離開磁場時，其速度方向與

方位的夾角

，如圖所示，整個裝置處于真空中。

（1）寫出釷核衰變方程；
（2）求粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R；
（3）求粒子在磁場中運動所用時間

。

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如圖，兩塊平行金屬板A、B彼此平行放置，板間距離為d，兩板分別帶有等量異種電荷，且A板帶正電，兩板中間有一帶負電的油滴P，當兩板水平放置時，油滴恰好平衡，若把兩板傾斜60°，把油滴從P靜止釋放，油滴可以打在金屬板上，問：

（1）油滴將打在哪塊金屬板上？
（2）油滴打在金屬板上的速率是多少？

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（16分）如圖所示，電子自靜止開始經M、N板間的電場加速后從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，兩板間的電壓為U，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，在距離磁場邊界S處有屏幕N，電子射出磁場后打在屏上。（已知電子的質量為m，電荷量為e）求:
（1）電子進入磁場的速度大小
（2）勻強磁場的磁感應強度
（3）電子打到屏幕上的點距中心O點的距離是多少？