Question

有一種測量人體重的電子秤，其原理圖如圖中的虛線所示，它主要由三部分構成：踏板和壓力杠桿AOB、壓力傳感器R（一個阻值可隨壓力大小而變化的電阻器）、顯示體重的儀表G（其實質是電流表）．其中AO：BO=5：1．已知壓力傳感器的電阻與其所受壓力的關系如下表所示：

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	…

設踏板的杠桿組件的質量不計，接通電源后，壓力傳感器兩端的電壓恒為4.68V，則：
（1）利用表中數(shù)據(jù)歸納出電阻R隨壓力F變化的函數(shù)關系式；

300-0.6F

（2）該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表刻度盤

15.6mA

毫安處？
（3）如果某人站在踏板上，電流表刻度盤示數(shù)為20mA，這個人的體重是

660N

N？（F_體重×OB=F×AB）

Answer 1

分析：（1）由表中數(shù)據(jù)可以看出，電阻隨著壓力的增加而均勻減小，故可得到壓力F與電阻R的關系式；
（2）當壓力為零時，電阻為300Ω，此時可以根據(jù)歐姆定律得到電流值；
（3）先根據(jù)歐姆定律得到電阻值，然后根據(jù)壓力F與電阻R的關系式得到壓力，最后再根據(jù)杠桿原理得到人的體重．

解答：解：（1）由表中數(shù)據(jù)可以看出，電阻隨著壓力的增加而均勻減小，設表達式為：R=kF+b
代入數(shù)據(jù)得到：
300=b
270=50k+b
解得
b=300
k=-0.6
故表達式為：R=300-0.6F
故答案為：300-0.6F．
（2）當壓力為零時，電阻為300Ω，根據(jù)歐姆定律得：I=

U

R

=

4.68

300

A=0.0156A=15.6mA
故答案為：15.6mA．
（3）當電流表刻度盤示數(shù)為20mA時，根據(jù)歐姆定律得到R=

U

I

=

4.68V

0.02A

=234Ω，根據(jù)R=300-0.6F，得到F=110Ω；
根據(jù)杠桿平衡原理，有：F?A0=G?OB，解得G=

AO

OB

F=5F=550N
故答案為：550N．

點評：本題關鍵根據(jù)標準數(shù)據(jù)得到壓力與電阻關系式，然后根據(jù)歐姆定律和杠桿平衡原理列式分析求解．