Question

2．如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體以某一速度從A點沖上傾角為30^°的斜面，其運動的加速度為$\frac{3}{4}$g，這物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這一過程中（　　）

• A． 重力勢能增加了$\frac{3}{4}$mgh
• B． 動能損失了mgh
• C． 機械能損失了$\frac{1}{2}$mgh
• D． 物體克服摩擦力的功率隨時間在均勻變小

Answer 1

分析 物體在斜面上上升的最大高度為h，克服重力做功為mgh，即知重力勢能的變化．根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力大小，根據(jù)物體克服摩擦力做功等于物體機械能的損失，求解機械能的損失．根據(jù)合力做功，求解動能的損失．物體克服摩擦力的功率由公式P=Fv分析．

解答 解：A、物體在斜面上上升的最大高度為h，克服重力做功為mgh，則重力勢能增加了mgh．故A錯誤．
B、合力對物體做功為 W_合=-ma•2h=-m•$\frac{3}{4}$g•2h=-$\frac{3}{2}$mgh，根據(jù)動能定理得知，物體動能損失$\frac{3}{2}$mgh．故B錯誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin30°+f=ma，得到摩擦力大小為 f=$\frac{1}{4}$mg，物體克服摩擦力做功為 W_f=f•2h=$\frac{1}{2}$mgh，所以由功能原理知，物體的機械能損失了$\frac{1}{2}$mgh．故C正確．
D、物體克服摩擦力的功率為 P=fv，f不變，v隨時間在均勻變小，所以P隨時間在均勻變小，故D正確．
故選：CD

點評 本題的關鍵要掌握常見的幾對功和能的關系：重力做功與重力勢能的關系有關，合力做功與動能的變化有關，除重力以外的力做功與機械能的變化有關．