Question

近年來(lái)，因中國(guó)的“嫦娥探月”、美國(guó)的火箭撞月、印度的“月船一號(hào)”等讓公眾重新燃起了對(duì)月球的激情．某同學(xué)在物理學(xué)習(xí)中記錄了一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料為：地球半徑R=6400km，月球半徑r=1740km，地球表面重力加速度g₀=9.80m/s²，月球表面重力加速度g′=1.56m/s²，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v=1000m/s，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間T=27.3天，光速c=2.998×10⁵km/s，假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)中用激光器向位于頭頂正上方的月球表面發(fā)射出的激光光束，經(jīng)過(guò)約t=2.565s接收到從月球表面發(fā)射回來(lái)的激光信號(hào)，利用上述數(shù)據(jù)可算出地球表面與月球表面之間的距離s，則下列方法正確的是（　　）

• A、利用激光束的發(fā)射，用s=cg

  t

  2

  計(jì)算出s
• B、利用月球運(yùn)動(dòng)的線速度及周期關(guān)系v=

  2π(s+R+r)

  T

  計(jì)算s
• C、利用地球表面的重力加速度、地球半徑及月球運(yùn)動(dòng)的 線速度關(guān)系m_月g₀=m_月

  v2

  s+R+r

  計(jì)算s
• D、利用月球表面的重力加速度、地球半徑及月球運(yùn)動(dòng)周期關(guān)系m_月g′=m_月

  4π2

  T2

  (s+R+r)計(jì)算s

Answer 1

分析：分析題意可知可以利用從月球表面發(fā)射回來(lái)的激光信號(hào)和月球運(yùn)動(dòng)的線速度及周期關(guān)系計(jì)算地球表面與月球表面之間的距離．

解答：解：假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)中用激光器向位于頭頂正上方的月球表面發(fā)射出的激光光束，經(jīng)過(guò)約t=2.565s接收到從月球表面發(fā)射回來(lái)的激光信號(hào)，根據(jù)光的可逆性和光速，利用上述數(shù)據(jù)可算出地球表面與月球表面之間的距離s=c

t

2

，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；
也可利用月球運(yùn)動(dòng)的線速度及周期關(guān)系v=

2π(s+R+r)

T

計(jì)算s，故B項(xiàng)正確．
利用月球處的重力加速度g″、地球半徑及月球運(yùn)動(dòng)的線速度關(guān)系
m_月g″=m_月

v2

s+R+r

=m_月

4π2

T2

(s+R+r)計(jì)算s，但g″≠g′≠g₀，故CD項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是知道計(jì)算月球表面到地球表面的距離的兩種方法，然后分別計(jì)算即可求得．