Question

17．如圖所示，在傾角為30° 的斜坡上，從A點水平拋出一個物體，物體落在斜坡的B點，測得AB兩點間的距離是90m，g取10m/s²．求：
（1）物體拋出時速度的大��；
（2）落到B點時的速度大�。ńY(jié)果帶根號表示）．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)下落的高度求出運動的時間，結(jié)合水平位移求出平拋運動的初速度，根據(jù)速度公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落到B點的速度．

解答 解：（1）由題意可得：Lcos30°=v₀t，
$\frac{1}{2}$gt²=Lsin30°，
代入數(shù)據(jù)解得：
v₀=$15\sqrt{3}$m/s，t=3s、
（2）物體落到B點的豎直分速度為：
v_y=gt=10×3m/s=30m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知：
v_B=$\sqrt{（15\sqrt{3}）_{\;}^{2}+（30）_{\;}^{2}}=\sqrt{1575}m/s$=$15\sqrt{7}$m/s     
答：（1）物體拋出時速度的大小為20m/s；
（2）落到B點時的速度大小為$15\sqrt{7}$m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．