Question

11．一質(zhì)點沿直線Ox軸做變速運動，它離開O點的距離x隨時間t變化的關(guān)系式為 x=5+1.5t³（m），它的速度隨時間t的變化關(guān)系式為v=4.5t²（m/s）．該質(zhì)點在t₁=0s至t₂=2s時間內(nèi)的平均速度和在t₂=2s至t₃=3s時間內(nèi)的平均速度分別為（　�。�

• A． 9.5m/s    18m/s
• B． 6m/s    9m/s
• C． 9.5m/s    40.5m/s
• D． 6m/s    28.5m/s

Answer 1

分析 由于給了位移和速度表達(dá)式，故可以求得對應(yīng)時間的位移，在由平均速度的定義式可以求得平均速度．

解答 解：該質(zhì)點在t₁=0至t₂=2 s時間內(nèi)，質(zhì)點的位移為
△x₁=x₂-x₁=（5+1.5×2³）m-（5+1.5×0）m=12 m
所以這段時間內(nèi)的平均速度$\overline{{v}_{1}^{\;}}$=$\frac{△{x}_{1}^{\;}}{△{t}_{1}^{\;}}$=$\frac{12}{2}m/s$=6m/s
在t₂=2 s至t₃=3 s時間內(nèi)，質(zhì)點的位移為
△x₂=x₃-x₂=（5+1.5×3³） m-（5+1.5×2³） m=28.5 m
所以這段時間內(nèi)的平均速度$\overline{{v}_{2}^{\;}}$=$\frac{△{x}_{2}^{\;}}{△{t}_{2}^{\;}}=\frac{28.5}{1}$m/s=38 m/s
故選：D

點評 比較簡單的題，就是看清題目給的公式，對應(yīng)的帶入數(shù)值就行．不要被沒見過的表達(dá)式嚇到．