如圖所示，AOB是游樂場(chǎng)中的滑道模型，它位于豎直平面內(nèi)，由兩個(gè)半徑都是R的1/4圓周連接而成，它們的圓心O1,O2與兩圓弧的連接點(diǎn)O在同一豎直線上.O2B沿水池的水面，O2和B兩點(diǎn)位于同一水平面上.一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊可由弧AO的任意位置從靜止開始滑下，不計(jì)一切摩擦。

小題1:假設(shè)小滑塊由A點(diǎn)靜止下滑，求小滑塊滑到O點(diǎn)時(shí)對(duì)O點(diǎn)的壓力；
小題2:凡能在O點(diǎn)脫離滑道的小滑塊，其落水點(diǎn)到O2的距離如何；
小題3:若小滑塊從開始下滑到脫離滑道過程中，在兩個(gè)圓弧上滑過的弧長(zhǎng)相等，則小滑塊開始下滑時(shí)應(yīng)在圓弧AO上的何處（用該處到O1點(diǎn)的連線與豎直線的夾角的三角函數(shù)值表示).

小題1:3mg,方向豎直向下
小題2:R≤x≤2R
小題3:cosθ=0.8
（1）mgR=mv2  
FO—mg=mv2/R     
聯(lián)立解得：FO="3mg " 2分
由牛頓第三定律得：壓力大小為3mg,方向豎直向下。  1分
（2）從A點(diǎn)下滑的滑塊到O點(diǎn)的速度為，設(shè)能脫離軌道的最小速度為v1
則有：   mg=mv12/R,     得：v1=   2分
 R=gt2        X=vot           聯(lián)立得：R≤x≤2R    2分
(3) 如圖所示，設(shè)滑塊出發(fā)點(diǎn)為P1，離開點(diǎn)為P2，按題意要求O1 P1、O2 P2與豎直方向的夾角相等，設(shè)其為θ，若離開滑道時(shí)的速度為v，則滑塊在P2處脫離滑道的條件是

m=" mgcosθ "   1分
由機(jī)械能守恒 2mgR(1- cosθ)=mv2  1分
聯(lián)立解得cosθ=0.8      1分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一小球在半球形碗的光滑內(nèi)表面沿某一水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。關(guān)于小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，下列說法正確的是
A．小球受到指向圓心O′的引力就是向心力
B．小球受到的支持力提供向心力
C．小球受到支持力的水平分力提供向心力
D．小球受到的重力提供向心力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A和C點(diǎn)，繩長(zhǎng)分別為la、lb如圖所示，當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)輕桿停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則      （   ）
A．小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B．在繩b被燒斷瞬間,a繩中張力突然增大
C．若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)
D．繩b未被燒斷的時(shí)繩a的拉力大于mg，繩b的拉力為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

“飛車走壁” 雜技表演比較受青少年的喜愛，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)由雜技演員駕駛摩托車，簡(jiǎn)化后的模型如圖所示，表演者沿表演臺(tái)的側(cè)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若表演時(shí)雜技演員和摩托車的總質(zhì)量不變，摩托車與側(cè)壁間沿側(cè)壁傾斜方向的摩擦力恰好為零，軌道平面離地面的高度為H，側(cè)壁傾斜角度α不變，則下列說法中正確的是
A．摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的H越高，向心力越大
B．摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的H越高，線速度越大
C．摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的H越高，向心力做功越多.
D．摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力隨高度H變大而減小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩個(gè)用相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)的輪A和B水平放置，兩輪半徑Ra=2Rb，當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在A輪邊緣上，若將同一小木塊放在B輪上，欲使木塊相對(duì)B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為（   ）
A．Rb/4B．Rb/3
C．Rb/2D．Rb

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖,一細(xì)繩的上端固定在天花板上靠近墻壁的O點(diǎn),下端拴一小球．L點(diǎn)是小球下垂時(shí)的平衡位置．Q點(diǎn)代表一固定在墻上的細(xì)長(zhǎng)釘子,位于OL直線上．N點(diǎn)在Q點(diǎn)正上方,且QN=QL．M點(diǎn)與Q點(diǎn)等高．現(xiàn)將小球從豎直位置(保持繩繃直)拉開到與N等高的P點(diǎn),釋放后任其向L擺動(dòng)．運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力可忽略不計(jì)．小球到達(dá)L后,因細(xì)繩被長(zhǎng)釘擋住,將開始沿以Q為中心的圓弧繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．在這以后（　　　　 ）  
A．小球向右擺到M點(diǎn),然后就擺回來
B．小球向右擺到M和N之間圓弧上某點(diǎn)處,然后豎直下落
C．小球沿圓弧擺到N點(diǎn),然后豎直下落
D．以上說法都不對(duì)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一根長(zhǎng)為的輕桿下端固定一個(gè)質(zhì)量為的小球，上端連在光滑水平軸上，輕桿可繞水平軸在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）．當(dāng)小球在最低點(diǎn)時(shí)給它一個(gè)水平初速度，小球剛好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．若小球在最低點(diǎn)的初速度從逐漸增大，則下列判斷正確的是（   ）
A．小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最高點(diǎn)的最小速度為
B．小球在最高點(diǎn)對(duì)輕桿的作用力先減小后增大
C．小球在最低點(diǎn)對(duì)輕桿的作用力先增大后減小
D．小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受合外力的方向始終指向圓心

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

“和諧”號(hào)動(dòng)車組列車可以讓乘客體驗(yàn)時(shí)速200公里的追風(fēng)感覺。我們把火車轉(zhuǎn)彎近似看成是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火車速度提高會(huì)使外軌受損。為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)不使外軌受損這一難題，你認(rèn)為以下措施可行的是
A．增加內(nèi)外軌的高度差B．減小內(nèi)外軌的高度差
C．增大彎道半徑　　　　D．減小彎道半徑

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的輕桿一端固定于水平軸O上，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使桿帶動(dòng)小球在豎直面內(nèi)繞O軸運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，以下說法中正確的是
A．桿受到小球?qū)λ膲毫梢詾榱?/td>B．桿對(duì)小球的作用力可能豎直向上
C．桿對(duì)小球的作用力可能豎直向下D．小球的速率不能小于（L為桿長(zhǎng)）。

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