Question

7．水平地面上質(zhì)量m=1kg的物體在水平拉力F的作用下運動，t=1s時撤去拉力，
物體運動的部分v-t圖象如圖所示．重力加速度g=10m/s²．求：
（1）拉力F的大�。�
（2）t=4s時物體的速度v的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)運動學(xué)公式求出力F撤去前后的加速度，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，即可求出F；
（2）求出力撤去力F物體運動到停止的時間，即可得出t=4s時的速度；

解答 解：（1）設(shè)力F作用時物體的加速度大小為${a}_{1}^{\;}$，對物體進行受力分析，由牛頓第二定律可知：
$F-μmg=m{a}_{1}^{\;}$
設(shè)撤去力后，物體的加速度大小為${a}_{2}^{\;}$，由牛頓第二定律有：$μmg=m{a}_{2}^{\;}$
根據(jù)圖象可知：${a}_{1}^{\;}=10m/{s}_{\;}^{2}$，${a}_{2}^{\;}=5m/{s}_{\;}^{2}$
代入數(shù)據(jù)：μmg=1×5=5N
F=$μmg+m{a}_{1}^{\;}=5+1×10=15N$
（2）設(shè)撤去力F后物體運動${t}_{1}^{\;}$時間停止，則$v={a}_{2}^{\;}{t}_{1}^{\;}$
解得：${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{10}{5}s=2s$
即物體在第3s末停止運動，所以t=4s時物體的速度v=0
答：（1）拉力F的大小15N；
（2）t=4s時物體的速度v的大小為0

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．