Question

（2011?楊浦區(qū)一模）下表是一輛電動自行車的部分技術指標，其中額定車速是指電動車滿載情況下在平直道路上以額定功率勻速行駛的速度．

額定 車速	載車 質量	載重	電源	電源輸 出電壓	充電 時間	額定輸出 功率	電動機額定工作電壓和電流
18km/h	40kg	80kg	36V/12Ah	≥36V	6～8h	180W	36V/6A

請參考表中數據，完成下列問題（g取10m/s²）：
（1）此車所配電動機的內阻是多少？
（2）在行駛過程中電動機受阻力是車重（包括載重）的K倍，試計算K的大小．
（3）若電動車滿載時以額定功率行駛，當車速為3m/s時的加速度為多少？

Answer 1

分析：（1）根據P=UI求出電動機正常工作時的輸入功率，結合輸出功率，求出電源內部消耗的功率，根據P_r=I²r求出電動機的內阻．
（2）正常行駛時牽引力等于阻力，根據P=Fv=fv_m求出K的大小．
（3）根據功率和速度求出牽引力的大小，再結合牛頓第二定律求出加速度的大�。�

解答：解：（1）從表中可知，輸出功率P_出=180W，
輸入功率P_入=UI=36×6W=216W     ①P_r=I²r=P_入-P_出②
r=

216-180

62

Ω=1Ω③
（2）P_額=fυ_m=K（M+m）gυ_m④
K=

180

(40+80)×10×5

=0.03⑤
（3）P_額=Fυ⑥
F-K（M+m）g=（M+m）a       ⑦
由⑥、⑦得：a=0.2m/s²⑧
答：（1）此車所配電動機的內阻是1Ω．
（2）K的大小為0.03．
（3）當車速為3m/s時的加速度為0.2m/s²

點評：解決本題的關鍵搞清輸入功率、輸出功率、電動機內部消耗的功率之間的關系，以及知道功率與牽引力與速度的關系．