Question

9．平直公路上A、B兩處相距85m，甲、乙兩輛汽車分別停在A、B兩處，現(xiàn)甲車以加速度2.5m/s²向B處前進(jìn)，甲車運(yùn)動(dòng)6.0s后，乙車開始以5.0m/s²的加速度與甲車同向運(yùn)動(dòng)，求：
（1）甲車發(fā)動(dòng)后多長時(shí)間與乙車相遇；
（2）兩輛汽車相遇處距A處多遠(yuǎn)．

Answer 1

分析 根據(jù)甲乙的位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出相遇的時(shí)間．再結(jié)合位移公式求出兩輛汽車相遇處離A的距離．

解答 解：（1）設(shè)甲車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過t時(shí)間與乙車相遇，根據(jù)位移關(guān)系有：
$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=s+\frac{1}{2}{a}_{2}（t-6）^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：t₁=10s，t₂=14s（該時(shí)間為甲車追上乙車后，乙車又重新追上甲）
（2）甲車的位移為：x=$\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2.5×100m=125m$，
或$x′=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×2.5×1{4}^{2}$m=245m．
答：（1）甲車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過10s或14s與乙車相遇．
（2）兩輛汽車相遇處距離A處125m或245m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，注意甲車追上乙車后，乙車還會(huì)重新追上甲車．