Question

如圖，在x軸的上方（y≥0）存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在原點O有一個離子源向x軸上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電量為q的正離子，速率都為v．對哪些在xy平面內(nèi)運動的離子，在磁場中可能到達(dá)的最大x=

2mv

Bq

，最大y=

2mv

Bq

．

Answer 1

分析：由題意可知粒子的轉(zhuǎn)動半徑相同，由牛頓第二定律可求得粒子的轉(zhuǎn)動半徑；由幾何關(guān)系可得出粒子能在x軸與y軸上能到達(dá)的最遠(yuǎn)距離．

解答：解：由Bqv=m

v2

R

可得：
R=

mv

Bq

；
沿-x軸方向射出的粒子圓心在y軸上，由下圖利用幾何關(guān)系可知，所有粒子運動的圓心在以O(shè)為圓心，R為半徑的圓中的第一象限部分，則可知，粒子在x軸和y軸上達(dá)到的最遠(yuǎn)距離為均2R=

2mv

Bq

；
故答案為：

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Bq

，

2mv

Bq

．

點評：本題解決的關(guān)鍵在于能通過分析找出所有粒子的運動軌跡間的關(guān)系，這種有無數(shù)粒子的問題要注意重點觀測邊界點的運動情況．