【題目】(16分)如圖所示,豎直平面坐標系xOy的第一象限,有垂直xOy面向外的水平勻強磁場和豎直向上的勻強電場,大小分別為B和E;第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強電場,大小也為E;第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道,軌道最高點與坐標原點O相切,最低點與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上(y>0)的P點沿x軸正方向進入第一象限后做圓周運動,恰好通過坐標原點O,且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運動,過N點水平進入第四象限,并在電場中運動(已知重力加速度為g)。
(1)判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量;
(2)P點距坐標原點O至少多高;
(3)若該小球以滿足(2)中OP最小值的位置和對應(yīng)速度進入第一象限,通過N點開始計時,經(jīng)時間小球距坐標原點O的距離s為多大?
【答案】(1),帶正電 (2)(3)
【解析】試題分析:(1)小球進入第一象限正交的電場和磁場后,在垂直磁場的平面內(nèi)做圓周運動,說明重力與電場力平衡,qE=mg ① 得: ② (2分)
小球帶正電. (1分)
(2)設(shè)勻速圓周運動的速度為、軌道半徑為,由洛倫茲力提供向心力得: ③ (1分)
小球恰能通過半圓軌道的最高點并沿軌道運動,則應(yīng)滿足: ④ (1分)
由③④得: ⑤ (2分)
即:PO的最小距離為: ⑥ (2分)
(3)設(shè)到達N點的速度為,小球由O運動到N的過程中,
由機械能守恒得: ⑦ (2分)
由④⑦解得: ⑧
根據(jù)運動的獨立性可知,小球從N點進入電場區(qū)域后,在絕緣光滑水平面上作類平拋運動.設(shè)加速度為a,則有:沿x軸方向: ⑨ (1分)
沿電場方向: ⑩ (1分)
由牛頓第二定律得: (1分)
t時刻小球距O點為: (2分)
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【題目】如圖所示,A、B兩物體質(zhì)量之比mA:mB=3:2,原來靜止在平板小車C上,A、B間有一根被壓縮的彈簧,地面光滑。當兩物體被同時釋放后,則( )
A. 若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同,A、B組成系統(tǒng)的動量守恒
B. 若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同,A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒
C. 若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B組成系統(tǒng)的動量守恒
D. 若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒
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【題目】在“研究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中,算出小車經(jīng)過各計數(shù)點的瞬時速度如下:
計數(shù)點序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
計數(shù)點對應(yīng)的時刻(s) | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
通過計數(shù)點的速度(cm/s) | 44.0 | 62.0 | 81.0 | 100.0 | 110.0 | 168.0 |
為了計算加速度,合理的方法是_________.
A. 根據(jù)任意兩計數(shù)點的速度,用公式算出加速度
B. 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象,量出其傾角,由公式a=tanα求出加速度
C. 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象,由圖象上相距較遠的兩點所對應(yīng)的速度、時間用公式算出加速度
D. 依次算出通過連續(xù)兩計數(shù)點間的加速度,算出平均值作為小車的加速度
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【題目】如圖所示為兩列相干水波在t=0時刻的疊加情況,其中實線表示波峰,虛線表示波谷.若兩列波的振幅均保持5 cm不變,波速和波長分別為1 m/s和0.5 m,C點是BD連線的中點.則下列說法正確的是
A. A、D點振動始終加強,B點振動始終減弱
B. C點始終保持靜止不動
C. t=0時刻,A、B兩點的豎直高度差為10 cm
D. 在t=0至t="0.25" s的時間內(nèi),B點通過的路程為20 cm
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【題目】如圖所示,一個菱形的導(dǎo)體線框沿著自己的對角線勻速運動,穿過具有一定寬度的勻強磁場區(qū)域,已知對角線AC的長度為磁場寬度的兩倍且與磁場邊界垂直.下面對于線框中感應(yīng)電流隨時間變化的圖象(電流以ABCD順序流向為正方向,從C點進入磁場開始計時)正確的是( ).
A. B.
C. D.
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【題目】在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,磁場方向垂直于圓面指向紙外.一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子,從磁場區(qū)域的一條直徑AC上的A點沿紙面射入磁場,其速度方向與AC成α=15°角,如圖所示.若此粒子在磁場區(qū)域運動的過程中,速度的方向一共改變了90°.重力可忽略不計,求:
(1)該粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運動所用的時間t;
(2)該粒子射入時的速度大小v.
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【題目】文藝復(fù)興后,近代自然科學(xué)迅速發(fā)展,產(chǎn)生了一批卓著的科學(xué)成果。下列成就屬于牛頓的是
A. 自由落體定律
B. 萬有引力定律
C. 電磁感應(yīng)現(xiàn)象
D. 能量守恒定律
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【題目】一物體以一定的初速度在水平面上勻減速滑動.若已知物體在第1s內(nèi)的位移為8.0m,在第3s內(nèi)位移為0.5m,則下列說法正確的是( )
A. 物體的加速度大小一定為3.75m/s2
B. 物體的加速度大小可能為3.75 m/s2
C. 物體在第0.5s末速度一定為4.0m/s
D. 物體在第2.5s末速度一定為0.5m/s
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【題目】“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球,在距月球表面200km的P點進行第一次變軌后被月球捕獲,先進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行,如圖所示.之后,衛(wèi)星在P點又經(jīng)過兩次變軌,最后在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動.對此,下列說法正確的是( )
A. 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運動的速度大于月球的第一宇宙速度
B. 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運動周期比在軌道Ⅰ上長
C. 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運動到P點的速度大于沿軌道Ⅰ運動到P點的速度
D. 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運動到P點的加速度等于沿軌道Ⅱ運動到P點的加速度
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