Question

【題目】如圖所示為倫琴射線管的示意圖，K為陰極鎢絲，發(fā)射的電子初速度為零，A為對(duì)陰極(陽(yáng)極)，當(dāng)A、K間加直流電壓U＝30 kV時(shí)，電子被加速打到對(duì)陰極A上，使之發(fā)出倫琴射線，設(shè)電子的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為倫琴射線的能量，試求：

(1)電子到達(dá)對(duì)陰極的速度是多大？

(2)由對(duì)陰極發(fā)出的倫琴射線的最短波長(zhǎng)是多大？

(3)若AK間的電流為10 mA，那么每秒鐘對(duì)陰極最多能輻射出多少個(gè)倫琴射線光子？

(電子電量e＝－1.6×10－19 C，質(zhì)量m＝0.91×10－30 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)

Answer 1

【答案】(1)1.0×108 m/s (2)4.1×10－11 m (3)6.25×1016個(gè)

【解析】(1)由動(dòng)能定理得mv2＝eU，

所以v＝

代入數(shù)據(jù)得：v＝1.0×108 m/s.

(2)因?yàn)?/span>mv2＝eU＝hν＝h

所以λ＝＝4.1×10－11 m.

(3)每個(gè)電子與對(duì)陰極碰撞后均能產(chǎn)生一個(gè)光子，則

＝6.25×1016個(gè)．