Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接．現(xiàn)將一滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，最終停在水平面上的C點(diǎn)，已知A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的距離L=2.0m（滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)沒有能力損失，g=10m/s2），求

（1）滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度；
（2）滑塊在水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）滑塊從A點(diǎn)釋放后，經(jīng)過實(shí)踐t=1.0s時(shí)速度的大小．

Answer 1

【答案】
（1）

解：滑塊先在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，故滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度最大為vm，設(shè)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，根據(jù)牛頓第二定律，有mgsin30°=ma1

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有

解得：vm=4m/s

即滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為4m/s

（2）

解：滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2

根據(jù)牛頓第二定律，有μmg=ma2

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有

解得：μ=0.4

即滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.4

（3）

解：滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1

根據(jù)t﹣t1公式，有vm=a1t1，得t1=0.8s

由于t＞t1，

故滑塊已經(jīng)經(jīng)過B點(diǎn)，做勻減速運(yùn)動(dòng)t﹣t1=0.2s

設(shè)t=1.0s時(shí)速度大小為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有v=vm﹣a2（t﹣t1）解得：v=3.2m/s

滑塊從A點(diǎn)釋放后，經(jīng)過時(shí)間t=1.0s時(shí)速度的大小為3.2m/s

【解析】（1）滑塊在斜面上時(shí)，對(duì)其受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算末速度；（2）對(duì)減速過程運(yùn)用牛頓第二定律列式，再運(yùn)用速度位移公式列式，最后聯(lián)立方程組求解；（3）先判斷加速時(shí)間，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解t=1.0s時(shí)速度的大�。�