Question

3．測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．A為滑塊，滑塊上的遮光板寬△x=3cm；B、C為光電門（與計(jì)時(shí)器連接，計(jì)時(shí)精度為0.1ms），D為牽引砝碼．滑塊A的遮光板通過光電門B的時(shí)間為△t₁，速度為v₁；通過光電門C的時(shí)間為△t₂，速度為v₂；滑塊在BC間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，BC間的距離為s；通過改變C的位置改變t、s和v₂，多次改變C的位置，取得盡可能多的數(shù)據(jù)．
每次測(cè)量都從同一位置釋放滑塊A，共操作6次，得到的數(shù)據(jù)和處理如表所示．

n/次	△t1/ms	△t2/ms	t/ms	v1/（m•s-1）	v2/（m•s-1）
1	92.8	66.4	260
2	92.8	59.7	365
3	93.2	54.6	462
4	92.7	50.5	548
5	93	47.3	627
6	92.9	44.7	704

表中的原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有三列：△t₂、△t₁、t，根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成任務(wù)：
（1）利用計(jì)算式v₁=$\frac{△x}{{△{t_1}}}$，v₂=$\frac{△x}{{△{t_2}}}$計(jì)算滑塊A的遮光板通過光電門B和C的瞬時(shí)速度，并填在表中（以m/s為單位，保留兩位小數(shù)）；
（2）畫出滑塊A的速度圖象；
（3）計(jì)算滑塊A的加速度．

Answer 1

分析 由題目所提供的數(shù)據(jù)可知，依據(jù)平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{△x}{△t}$，即可求解滑塊A通過各點(diǎn)的速度大小，由△x=aT²可以求出滑塊A的加速度大�。�

解答 解：（1）依據(jù)公式v₁=$\frac{△x}{{△{t_1}}}$，v₂=$\frac{△x}{{△{t_2}}}$；
那么第1次，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度：v_B=$\frac{△x}{△{t}_{1}}$=$\frac{3×1{0}^{-2}}{92.8×1{0}^{-3}}$ m/s=0.32m/s，
同理，打C點(diǎn)時(shí)小車的速度：v_C=$\frac{△x}{{△{t_2}}}$=$\frac{3×1{0}^{-2}}{66.4×1{0}^{-3}}$ m/s=0.45m/s，
那么第2次，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度：v_B=$\frac{△x}{△{t}_{1}}$=$\frac{3×1{0}^{-2}}{92.8×1{0}^{-3}}$ m/s=0.32m/s，
同理，打C點(diǎn)時(shí)小車的速度：v_C=$\frac{△x}{{△{t_2}}}$=$\frac{3×1{0}^{-3}}{59.7×1{0}^{-3}}$ m/s=0.50m/s，
那么第3次，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度：v_B=$\frac{△x}{△{t}_{1}}$=$\frac{3×1{0}^{-2}}{93.2×1{0}^{-3}}$ m/s=0.32m/s，
同理，打C點(diǎn)時(shí)小車的速度：v_C=$\frac{△x}{{△{t_2}}}$=$\frac{3×1{0}^{-2}}{54.6×1{0}^{-3}}$ m/s=0.55m/s，
那么第4次，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度：v_B=$\frac{△x}{△{t}_{1}}$=$\frac{3×1{0}^{-2}}{92.7×1{0}^{-3}}$ m/s=0.32m/s，
同理，打C點(diǎn)時(shí)小車的速度：v_C=$\frac{△x}{{△{t_2}}}$=$\frac{3×1{0}^{-2}}{50.5×1{0}^{-3}}$m/s=0.60m/s，
那么第5次，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度：v_B=$\frac{△x}{△{t}_{1}}$=$\frac{3×1{0}^{-2}}{93×1{0}^{-3}}$ m/s=0.32m/s，
同理，打C點(diǎn)時(shí)小車的速度：v_C=$\frac{△x}{{△{t_2}}}$=$\frac{3×1{0}^{-2}}{47.3×1{0}^{-3}}$ m/s=0.65m/s，
那么第6次，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度：v_B=$\frac{△x}{△{t}_{1}}$=$\frac{3×1{0}^{-2}}{92.9×1{0}^{-3}}$ m/s=0.32m/s，
同理，打C點(diǎn)時(shí)小車的速度：v_C=$\frac{△x}{{△{t_2}}}$=$\frac{3×1{0}^{-2}}{44.7×1{0}^{-3}}$ m/s=0.70m/s，

（2）滑塊A的速度與時(shí)間圖象，如圖：
．
（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v-v₀=at，
解得，滑塊A的加速：度a=$\frac{{v}_{C}-{v}_{B}}{t}$=$\frac{0.45-0.32}{260×1{0}^{-3}}$ m/s²=0.5 m/s²．
答：（1）每次的B與C的速度分別為0.32，0.45；0.32，0.50；0.32，0.55；0.32，0.60；0.32，0.65；0.32，0.705；
（2）滑塊A的速度圖象如上圖所示；
（3）滑塊A的加速度圖象0.5m/s²．

點(diǎn)評(píng) 求速度、加速度是紙帶問題中常遇到的問題，注意熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論進(jìn)行求解，注意保留有效數(shù)字．