【題目】16分)如圖所示,在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊AB.它們的質(zhì)量分別為,彈簧的勁度系數(shù)為,C為一固定擋板,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)開始用一恒力沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng),求物塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度和從開始到此時(shí)物塊A的位移.(重力加速度為)

【答案】

【解析】試題分析:先對(duì)木塊A受力分析,受重力,斜面的支持力和彈簧的彈力,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求出彈簧的彈力后,再得到彈簧的壓縮量;物塊B剛要離開C時(shí),先對(duì)物塊B受力分析,受重力、支持力和彈簧的拉力,根據(jù)平衡條件求出彈簧彈力后進(jìn)一步得到彈簧的伸長(zhǎng)量,從而得到物體A的位移;最后再對(duì)物體A受力分析,受到拉力F、重力、支持力和彈簧的彈力,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度.

解:令x1表示未加F時(shí)彈簧的壓縮量,由胡克定律和共點(diǎn)力平衡條件可知

mAgsinθ=kx1

x2表示B剛要離開C時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量,a表示此時(shí)A 的加速度,由胡克定律和牛頓定律可知

kx2=mBgsinθ ②

F﹣mAgsinθ﹣kx2=mAa ③

②③式可得

a=

由題意

d=x1+x2

①②⑤式可得d=

即塊B 剛要離開C時(shí)物塊A的加速度為,從開始到此時(shí)物塊A的位移d

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B.a尚未離開墻壁前,a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒
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