Question

【題目】一質(zhì)量為M＝6 kg的木板B靜止于光滑水平面上，物塊A質(zhì)量為6 kg，停在B的左端。質(zhì)量為1 kg的小球用長為0.8 m的輕繩懸掛在固定點O上，將輕繩拉直至水平位置后，由靜止釋放小球，小球在最低點與A發(fā)生碰撞后反彈，反彈所能達到的最大高度為0.2 m，物塊與小球可視為質(zhì)點，不計空氣阻力。已知A、B間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，為使A、B達到共同速度前A不滑離木板，求：

(1)木板B至少多長。

(2)從小球釋放到A、B達到共同速度，球及A、B組成的系統(tǒng)損失的機械能。

Answer 1

【答案】（1）0.25m（2）4.5J

【解析】（1）小球下擺過程機械能守恒，由機械能守恒定律得： ，
小球反彈后，向上擺動過程機械能守恒，由機械能守恒定律得： ，
解得： ， ，
球與A碰撞過程中，球與A組成的系統(tǒng)動量守恒，以球的初速度方向為正方向，
由動量守恒定律得： ，解得： ，
物塊A與木板B相互作用過程中A與B組成的相同動量守恒，以A的初速度方向為正方向，
由動量守恒定律得： ，解得： ，
對系統(tǒng)由能量守恒定律得： ，解得： ；
（2）對球A、B組成的系統(tǒng)，在整個過程中，由能量守恒定律得：

，代入數(shù)據(jù)解得。