Question

12．在探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，采用如圖甲所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及重物的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．
（1）當M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及砝碼的重力．
（2）一組同學在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及重物的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)，為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該作a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（3）如圖乙所示為某同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a-F圖線，此圖線說明實驗存在的問題是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（4）圖丙為某次實驗得到的紙帶，已知使用電源頻率為50HZ．根據(jù)紙帶可求出小車在C點的速度大小為1.7m/s，加速度大小為3.2m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．
（3）圖B中圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時，加速度等于0，即未平衡摩擦力；
（4）打點計時器所使用的是交流電源．電源的頻率為50Hz時，每隔0.02s打一個點．根據(jù)逐差法可求出加速度的數(shù)值，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）以整體為研究對象有：mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{m+M}$，
以M為研究對象有繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{M}{m+M}$mg
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象；但存在關(guān)系：a=$\frac{F}{M}$，
故a與 $\frac{1}{M}$成正比，而正比例函數(shù)圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，故應(yīng)作a-$\frac{1}{M}$圖象；
（3）圖乙中圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時，加速度等于0，說明物體所受拉力之外的其他力的合力大于0，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（4）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大�。�
v_C=$\frac{{x}_{BD}^{\;}}{4T}$$\frac{0.0670+0.0721}{0.08}m/s$=1.7m/s
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)可知：
△x=x₂-x₁=x₃-x₂=x₄-x₃=0.51cm＞
根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{0.0051}{0.0{4}_{\;}^{2}．}m/{s}_{\;}^{2}=3.2m/{s}_{\;}^{2}$
故答案為：（1）M＞＞m     （2）$\frac{1}{M}$    （3）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足      （4）1.7       （5）3.2

點評 本題關(guān)鍵掌握實驗原理和方法，就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強對實驗原理的學習和掌握．