Question

5．為了測(cè)量一電阻絲的電阻R_x，某同學(xué)進(jìn)行了如下的操作；首先取一多用電表，并將旋鈕旋至歐姆檔“×10”的位置，然后先歐姆調(diào)零再將兩表筆與待測(cè)電阻絲兩端接觸，多用電表的指針位于圖甲所示的位置，則該電阻絲的阻值約170?．

該同學(xué)為了精確地測(cè)量該電阻絲的阻值，設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路，已知兩電壓表V₁、V₂的量程相同．該同學(xué)進(jìn)行了如下的操作：將滑動(dòng)變阻器的滑片置于最右端，閉合電鍵S，將滑動(dòng)變阻器的滑片緩慢地向左移動(dòng)，使兩電壓表指針偏轉(zhuǎn)較大的角度，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值直到兩電壓表的示數(shù)相同，此時(shí)電阻箱的讀數(shù)即為電阻絲的阻值．
（1）根據(jù)該同學(xué)設(shè)計(jì)的電路，將圖丙中的實(shí)物圖補(bǔ)充完整．
（2）如果電壓表V₁、V₂的內(nèi)阻分別為R₁、R₂，且R₁＞R₂，忽略偶然誤差，則電阻絲的測(cè)量值與真實(shí)值相比偏�。ㄌ睢捌�大”、“偏小”或“不變”）
（3）如果電壓表V₁、V₂的內(nèi)阻為R₁、R₂已知，當(dāng)調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為R₀時(shí)，兩電壓表的示數(shù)相同，則電阻絲阻值的表達(dá)式為R_x=$\frac{{{R_0}{R_1}{R_2}}}{{{R_2}（{R_0}+{R_1}）-{R_0}{R_1}}}$．

Answer 1

分析 歐姆表指針示數(shù)與擋位的乘積是歐姆表讀數(shù)；
（1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖；
（2）根據(jù)電路圖要與串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律分析實(shí)驗(yàn)誤差；
（3）根據(jù)電路圖要與串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出待測(cè)電阻絲的阻值．

解答 解：將旋鈕旋至歐姆檔“×10”的位置，由圖示表盤可知，待測(cè)電阻阻值為：17×10=170Ω；
（1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如圖所示：

（2）兩電壓表示數(shù)相同，說明兩電壓表兩端電壓相等，R₁＞R₂，則通過電壓表V₁的電流小于通過電壓表V₂的電流，
通過電阻箱的電流大于通過電阻絲的電流，由于電阻箱與電阻絲兩端電壓相等，由歐姆定律可知，
電阻箱電阻阻值小于電阻絲電阻，則電阻絲電阻測(cè)量值小于真實(shí)值．
（3）待測(cè)電阻絲阻值：R_X=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{U}{\frac{U}{{R}_{1}}+\frac{U}{{R}_{0}}-\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{0}{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}（{R}_{0}+{R}_{1}）-{R}_{0}{R}_{1}}$；
故答案為：170；（1）電路圖如圖所示；（2）偏小；（3）$\frac{{{R_0}{R_1}{R_2}}}{{{R_2}（{R_0}+{R_1}）-{R_0}{R_1}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆表讀數(shù)、連接實(shí)物電路圖、實(shí)驗(yàn)誤差分析、求電阻阻值問題；要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法，歐姆表指針示數(shù)與擋位的乘積是歐姆表示數(shù)．