Question

7．某同學(xué)在“測(cè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.10s．

（1）試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B、C、D、E、F五個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，并將各個(gè)速度值填入下式（要求保留三位有效數(shù)字）
v_B=0.400m/s，v_C=0.480m/s，v_D=0.560m/s，v_E=0.640m/s，v_F=0.720m/s．
（2）試求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度為0.80m/s²�。ūＡ魞晌挥行�數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}=\frac{0.362+0.0438}{0.2}m/s=0.400m/s$
${v}_{C}^{\;}=\frac{{x}_{BD}^{\;}}{2T}=\frac{0.0438+0.0520}{0.2}m/s=0.480m/s$
v_D=$\frac{{x}_{CE}^{\;}}{2T}$=$\frac{0.0520+0.0599}{0.2}$m/s=0.560m/s
${v}_{E}^{\;}=\frac{{x}_{DF}^{\;}}{2T}=\frac{0.0599+0.0680}{0.2}m/s=0.640m/s$
${v}_{F}^{\;}=\frac{{x}_{EG}^{\;}}{2T}=\frac{0.0680+0.0762}{0.2}m/s=0.720m/s$
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{x}_{DG}^{\;}-{x}_{AD}^{\;}}{9{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（0.0762+0.0680+0.0599）-（0.0362+0.0438+0.0520）}{9×0.01}$m/s=0.80m/s²
故答案為：（1）0.400，0.480，0.560，0.640，0.720；（2）0.80．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，同時(shí)注意有效數(shù)字的保留．