如圖所示是一個(gè)設(shè)計(jì)“過(guò)山車(chē)”的試驗(yàn)裝置的原理示意圖,光滑斜面AB與豎直面內(nèi)的圓形軌道在B點(diǎn)平滑連接,圓形軌道半徑為R。一個(gè)質(zhì)量為m的小車(chē)(可視為質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)由靜止釋放沿斜面滑下,當(dāng)它第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力為其重力的7倍,小車(chē)恰能完成圓周運(yùn)動(dòng)并第二次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g。
(1)求A點(diǎn)距水平面的高度h;  
(2)假設(shè)小車(chē)在豎直圓軌道左、右半圓軌道部分克服摩擦阻力做的功相等,求小車(chē)第二次經(jīng)過(guò)豎直圓軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小。
(1)設(shè)第一次小車(chē)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度大小為vB,受到的支持力為N,根據(jù)牛頓第二定律 N-mg=m ……………………………………………………………(2分)
解得 vB= ……………………………………………………………(1分)
小車(chē)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程機(jī)械能守恒,以B點(diǎn)位置為重力勢(shì)能零點(diǎn),則有
mgh=………………………………………………………………(1分)
解得h=3R………………………………………………………………(1分)
(2)設(shè)小車(chē)在圓軌道最高點(diǎn)的速度為vC,重力提供向心力,此時(shí)根據(jù)向心力公式有mg=m………………………………………………………………(1分)
解得vc=……………………………………………………………………(1分)
設(shè)小車(chē)在右半圓軌道上克服阻力做功Wf, 對(duì)小車(chē)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C的點(diǎn)過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理有-mg2R-Wf=-……………………………………(2分)
解得 Wf=mgR…………………………………………………………………(1分)
 設(shè)小車(chē)第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為,對(duì)小車(chē)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)再回到B點(diǎn)的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理有:-2Wf =-……………………………………………………(1分)
解得=2…………………………………………………………………………(1分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
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長(zhǎng)度為0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA,A端有一質(zhì)量為3kg的小球,以O(shè)點(diǎn)為圓心,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),如圖1所示,小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s,取g=10m/s2,則此時(shí)輕桿OA將:    (         )
A.受到6.0N的拉力
B.受到6.0N的壓力
C.受到24N的拉力
D.受到24N的壓力

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汽車(chē)以相同的速度通過(guò)半徑相同的圓弧形凸橋和凹橋,汽車(chē)通過(guò)凸橋頂點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力是車(chē)重的一半,則通過(guò)凹橋最低點(diǎn)時(shí),對(duì)橋的壓力是車(chē)重的       倍

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

汽車(chē)以10 m/s的速度在水平路面上勻速行使時(shí),對(duì)地面的壓力為4×104 N,該汽車(chē)以同樣的速率駛過(guò)半徑R="40" m的凸形橋頂時(shí),汽車(chē)對(duì)橋面的壓力是多大?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

游樂(lè)園“翻滾過(guò)山車(chē)”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示。斜
槽軌道AB,EF與半徑為R=0.1m的豎直圓軌道(圓心為O)相連,AB,EF分
別與圓O相切于B、E點(diǎn),C為軌道的最低點(diǎn),∠BOC=37°。質(zhì)量為m=0.1kg
的小球從A點(diǎn)靜止釋放,先后經(jīng)B、C、D、E到F點(diǎn)落入小框。(整個(gè)裝置的軌
道均光滑,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小球在光滑斜槽軌道AB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小
(2)要使小球從A點(diǎn)到F點(diǎn)的全過(guò)程不脫離軌道,A點(diǎn)距離低點(diǎn)的豎直高度h至少多高?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,在光滑的水平面上,一質(zhì)量為m=5kg的滑塊在細(xì)線的作用下,繞豎直軸以線速度v=0.4m/s做圓周運(yùn)動(dòng),滑塊離豎直軸的距離r=0.2m,(g=10m/s2)求:
(1)滑塊運(yùn)動(dòng)的角速度大;
(2)滑塊受到細(xì)線拉力的大小。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖10所示,一質(zhì)量為0.5kg的小球,用0.4m長(zhǎng)的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng),求:

(1)當(dāng)小球在上最高點(diǎn)速度為4m/s時(shí),細(xì)線的拉力是多少?
(2)當(dāng)小球在圓下最低點(diǎn)速度為4  m/s時(shí),細(xì)線的拉力是多少?(g=10m/s2)

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—根長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1.0m的繩,系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),小球具有的最小速度的數(shù)值為                               (      )
A.20m/sB.10 m/sC.m/sD.m/S

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:填空題

汽車(chē)的速度是,過(guò)凸橋最高點(diǎn)時(shí),對(duì)橋的壓力是車(chē)重的一半,將凸橋看成圓弧。則該橋的半徑為       。當(dāng)車(chē)速為      ,車(chē)對(duì)該橋面最高點(diǎn)的壓力恰好為零.

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