Question

某同學想要了解導線在質(zhì)量相同時，電阻與截面積的關(guān)系，選取了材料相同、質(zhì)量相等的5卷導線，進行了如下實驗：

(1)用螺旋測微器測量某一導線的直徑如下圖所示，讀得直徑d=  ▲  mm.

(2)該同學經(jīng)實驗測量及相關(guān)計算得到如下數(shù)據(jù)：

電阻R(Ω)	121.0	50.0	23.9	10.0	3.1
導線直徑d(mm)	0.801	0.999	1.201	1.494	1.998
導線截面積S (mm2)	0.504	0.784	1.133	1.753	3.135

 

請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷，該種導線的電阻R與截面積S是否滿足反比關(guān)系？若滿足反比關(guān)系，請說明理由：若不滿足，請寫出R與S應(yīng)滿足的關(guān)系。

(3)若導線的電阻率p=5.1×10^－7 Ω·m,則表中阻值為3.1 Ω的導線長度l=  ▲  m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

Answer 1

(1)1.200  (2)不滿足  R與S²成反比(或RS²=常量)  (3)19

解析：(1)略

(2)猜測計算如下表

R(Ω)	121.0	50.0	23.9	10.0	3.1
S(mm2)	0.504	0.784	1.133	1.753	3.135
RS	60.98	39.20	27.08	17.53	9.77
RS2	30.74	30.73	30.68	30.73	30.82

可見,R與S應(yīng)滿足RS²=常量(或R與S²成反比).

(3)ρ=5.1×10^-7 Ω·m   R=3.1 Ω   S=3.135 mm²

由電阻定律R=ρ得l=m=19.06 m≈19 m.