Question

【題目】質(zhì)量為m=0.5kg、長(zhǎng)L=1m的平板車(chē)B靜止在光滑水平面上．某時(shí)刻質(zhì)量M=1kg的物體A（視為質(zhì)點(diǎn)）以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的拉力．已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，取重力加速度g=10m/s2．試求：

（1）若F=5N，物體A在小車(chē)上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)小車(chē)滑行的最大距離；

（2）如果要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應(yīng)滿足的條件．

Answer 1

【答案】（1）物體A在小車(chē)上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)小車(chē)滑行的最大距離為0.5m．（2）拉力F大小應(yīng)滿足的條件為1N≤F≤3N．

【解析】解：（1）物體A滑上木板B以后，作勻減速運(yùn)動(dòng)，

有mg=maA得aA=g="2" m/s2

木板B作加速運(yùn)動(dòng)，有F+mg=MaB，

代入數(shù)據(jù)解得：aB="14" m/s2

兩者速度相同時(shí)，有V0﹣aAt=aBt，

代入數(shù)據(jù)解得：t=0.25s

A滑行距離：SA=V0t﹣aAt2=m

B滑行距離：SB=aBt2=m

最大距離：△s=SA﹣SB=0.5m．

（2）物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí)，A、B具有共同的速度v1，則：

又：，可得：aB=6m/s2

再代入F+mg=MaB得：F=m2aB﹣mg=1N

若F＜1N，則A滑到B的右端時(shí)，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于1N．

當(dāng)F較大時(shí)，在A到達(dá)B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對(duì)B靜止，才不會(huì)從B的左端滑落．即有：F=（m+M）a，m1g=m1a

所以：F=3N

若F大于3N，A就會(huì)相對(duì)B向左滑下．

綜上所述，力F應(yīng)滿足的條件是：1N≤F≤3N

答：（1）物體A在小車(chē)上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)小車(chē)滑行的最大距離為0.5m．（2）拉力F大小應(yīng)滿足的條件為1N≤F≤3N．