Question

17．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．一小車(chē)放在水平長(zhǎng)木板上，左側(cè)拴有一細(xì)軟線，跨過(guò)固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，小車(chē)右側(cè)與穿過(guò)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，在重物牽引下，小車(chē)在木板上向左運(yùn)動(dòng)．右圖給出了電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的一些計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2中所示．

（1）相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s
（2）則打計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3時(shí)小車(chē)對(duì)應(yīng)的速度分別為：v₁=0.36m/s，v₃=0.40m/s，（計(jì)算結(jié)果要求小數(shù)點(diǎn)后保留二位）

Answer 1

分析 依據(jù)，打點(diǎn)周期都是0.02s，及相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，即可求解相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)1和3的瞬時(shí)速度，從而即可求解．

解答 解：（1）打點(diǎn)周期都是0.02s，如果每打5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：t=5T=0.1s．
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)1的瞬時(shí)速度為：
v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{3.41+3.79}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.36m/s，
計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時(shí)速度為：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{3.79+4.18}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s≈0.40m/s．
故答案為：（1）0.1；（2）0.36，0.40．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用，注意有效數(shù)字與小數(shù)點(diǎn)的不同．