Question

7．如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的細(xì)桿AB距地面足夠高且保持豎直，在細(xì)桿下端B 的正下方h處有個(gè)高為$\frac{L}{2}$豎直固定放置的圓筒，細(xì)桿在圓筒的軸線上．細(xì)桿AB從靜止開(kāi)始下落，重力加速度為g，求細(xì)桿AB從下端B到達(dá)圓筒上沿到完全通過(guò)圓筒所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 理解通過(guò)的過(guò)程，指桿的下端到筒的上端時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到桿的上端離開(kāi)筒的下端結(jié)束，這段時(shí)間為通過(guò)時(shí)間．

解答 解：
由題意得桿做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落高度h的時(shí)間為t₁：$h=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$，
下落時(shí)間：t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
A到達(dá)圓筒的下端用的時(shí)間：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（L+h+\frac{1}{2}L）}{g}}=\sqrt{\frac{2h+3L}{g}}$
則桿通過(guò)圓筒的時(shí)間t=t₂-t₁=$\sqrt{\frac{2h+3L}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$
答：細(xì)桿穿過(guò)圓筒所需要的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2h+3L}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題易錯(cuò)在對(duì)通過(guò)的理解，有人認(rèn)為通過(guò)的時(shí)間為桿自由下落3L的時(shí)間，故而出錯(cuò)，題目要求的是桿穿過(guò)圓筒的時(shí)間，所以要用下落3L的時(shí)間減去下落L的時(shí)間．