Question

14．圖（a）為測量滑塊與水平木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．木板固定在水平桌面上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50HZ，開始試驗(yàn)時(shí)，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)．
（1）圖（b）給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算加速度a=0.50m/s²（保留兩位有效數(shù)字）．

（2）為測量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測量的有CD．（填入正確答案的字母）
A．滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
B．木板的質(zhì)量m₁
C．滑塊的質(zhì)量m₂
D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃
（3）滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）g}{{m}_{2}g}$（用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）．

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大小；
（2）根據(jù)牛頓第二定律有=ma，由此可知需要測量的物理量．
（3）根據(jù)牛頓第二定律的表達(dá)式，可以求出摩擦系數(shù)的表達(dá)式．

解答 解：（1）每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，說明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔：T=0.1s，
由圖b可知，x₁=2.40cm=0.0240m，x₂=1.89cm=0.0189m，x₃=1.40cm=0.0140m，x₄=3.39cm=0.0339m，x₅=3.88cm=0.0388m，x₆=4.37cm=0.0437m；

根據(jù)逐差法有：a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.0437+0.0388+0.0339）-（0.0140+0.0189+0.0240）}{9×0.01}$=0.50m/s²
（2）要測量動(dòng)摩擦因數(shù)，由f=μF_N  可知要求μ，需要知道摩擦力和壓力的大小，壓力就是滑塊的重力，所以需要知道滑塊的質(zhì)量，摩擦力要根據(jù)鐵塊的運(yùn)動(dòng)來求得，滑塊做的是勻加速運(yùn)動(dòng)，拉滑塊運(yùn)動(dòng)的是托盤和砝碼，所以也要知道托盤和砝碼的質(zhì)量，故AB錯(cuò)誤，CD正確．
故選：CD． 
（3）以整個(gè)系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：
m₃g-f=（m₃+m₂）a…①
f=μm₂g…②
聯(lián)立①②解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$．
故答案為：（1）0.50；（2）CD；（3）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$

點(diǎn)評 本題考查滑動(dòng)摩擦因數(shù)的測量，要注意本實(shí)驗(yàn)類似于驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)，通過分析明確實(shí)驗(yàn)原理，明確實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)分析的基本方法才能準(zhǔn)確求解．