Question

11．關(guān)于做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　　）

• A． 半徑越大，周期越大
• B． 半徑越大，向心加速度越大
• C． 軌道半徑相同，衛(wèi)星的動能相同
• D． 半徑越大，所受萬有引力越大

Answer 1

分析 對于人造衛(wèi)星，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解速度、周期和向心加速度的表達式分析．

解答 解：A、對于人造衛(wèi)星，萬有引力提供向心力，故：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m（\frac{2π}{T}）^{2}r$，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，故衛(wèi)星的半徑越大，周期越大，故A正確；
B、對于人造衛(wèi)星，萬有引力提供向心力，故：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，解得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故半徑越大，向心加速度越小，故B錯誤；
C、對于人造衛(wèi)星，萬有引力提供向心力，故：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，故v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，故軌道半徑相同，衛(wèi)星的速度相等，但不同衛(wèi)星的質(zhì)量可能不相等，故動能不一定相等，故C錯誤；
D、對于人造衛(wèi)星，萬有引力F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，半徑大，質(zhì)量m不一定小，故所受萬有引力不一定大，故D錯誤；
故選：A

點評 本題關(guān)鍵是明確人造衛(wèi)星的向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律列式得到線速度、周期和加速度的表達式進行分析，基礎(chǔ)題目．