Question

如圖所示，質(zhì)量均為m的滑塊A、B通過(guò)鉸鏈用長(zhǎng)為L(zhǎng)的剛性輕桿連接，讓輕桿沿豎直方向，A套在固定的豎立直棒上，B放置在水平面上，A、B均靜止．由于擾動(dòng)，A開始向下運(yùn)動(dòng)，B沿水平面向右運(yùn)動(dòng)．不計(jì)一切摩擦，滑塊A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g．在A向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中：（　�。�

• A、A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• B、在A落地之前輕桿對(duì)B一直做正功
• C、A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為

  2gL

• D、當(dāng)A的機(jī)械能最小時(shí)，B對(duì)水平面的壓力大小為2mg

Answer 1

分析：A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，通過(guò)B的動(dòng)能變化，判斷輕桿對(duì)B的做功情況．根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小．

解答：解：A、A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．故A正確．
B、當(dāng)A到達(dá)底端時(shí)，B的速度為零，B的速度在整個(gè)過(guò)程中，先增大后減小，動(dòng)能先增大后減小，所以輕桿對(duì)B先做正功，后做負(fù)功．故B錯(cuò)誤．
C、A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B的速度為零，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得，m_AgL=

1

2

m_Av_A²，解得v_A=

2gL

．故C正確．
D、當(dāng)A的機(jī)械能最小時(shí)，則B的機(jī)械能最大，則B的動(dòng)能最大，速度最大，知B此時(shí)加速度為零，桿子對(duì)B無(wú)作用力，B對(duì)地面的壓力等于B的重力為mg．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以及知道當(dāng)A的機(jī)械能最小時(shí)，B的動(dòng)能最大．