Question

【題目】如圖所示，傾角為θ＝45°的光滑平直導(dǎo)軌db與半徑為r的光滑圓環(huán)軌道相切，切點為b，整個軌道處在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)力為m的小滑塊從導(dǎo)軌上的d處無初速下滑進入圓環(huán)軌道，接著小滑塊從圓環(huán)最高點a水平飛出，恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O等高的c點，已知圓環(huán)最低點為e點，重力加速度為g，不計空氣阻力。求：

（1）小滑塊在a點飛出時具有的動能；

（2）小滑塊在e點對圓環(huán)軌道壓力的大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）6mg

【解析】

（1）小滑塊從a點飛出后做平拋運動:

水平方向：

豎直方向：

解得：

va=

小滑塊在a點飛出時具有的動能：

（2）小滑塊在e點時速度為vm，由機械能守恒定律得：

在最低點由牛頓第二定律:

由牛頓第三定律得：

F′= F

解得：

F′= 6mg；