Question

在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，如圖1所示，A、B、C、D、E為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打出的五個(gè)點(diǎn)，O為起始點(diǎn)，假設(shè)各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄和x₅（單位全都是m），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每間隔T（s）時(shí)間打一個(gè)點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為m（kg），且當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g．則：

（1）當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)物體的重力勢(shì)能減少△E_p=

 

J，動(dòng)能的增量為△E_k=

 

J，若實(shí)驗(yàn)過程操作無誤，則△E_p

 

△E_k（填“等于”、“略大于”或“略小于”）．
（2）此實(shí)驗(yàn)的主要誤差來源于

 

．
（3）若以重錘下落的高度和當(dāng)?shù)刂亓�加速度的乘積gh為橫坐標(biāo)，以v²/2為縱坐標(biāo)，根據(jù)紙帶上的一系列點(diǎn)算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出對(duì)應(yīng)下落距離h，則在下列各圖象中能正確反映重錘下落過程的是

 

（4）在此實(shí)驗(yàn)中，現(xiàn)提供以下器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流低壓電源、導(dǎo)線若干、秒表、紙帶、帶夾子的重物、天平、鐵架臺(tái)，其中一定用不到的器材是

 

，還缺少的是

 

．
（5）下列是關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)重要步驟，請(qǐng)按照操作重新排列順序：

 

．
①整理實(shí)驗(yàn)器材；
②固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；
③重復(fù)實(shí)驗(yàn)，分析紙帶；
④放開紙帶，讓重錘下落；
⑤接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始工作；
⑥將掛有重錘的紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．

Answer 1

分析：（1）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能，根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能之間的關(guān)系可以求出重力勢(shì)能的變化量．
（2）該實(shí)驗(yàn)的注意誤差來自紙帶與限位孔和小球與空氣之間的阻力．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式：mgh=

1

2

mv2，得：

v2

2

=gh，由此可得圖象的性質(zhì)．
（4）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源是低壓交流電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身可以測(cè)量時(shí)間，所以秒表不需要．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打下的點(diǎn)之間的距離需要測(cè)量，所以還缺少測(cè)量的儀器．
（5）明確實(shí)驗(yàn)原理，知道該實(shí)驗(yàn)干什么，需要哪些方面的測(cè)量，然后合理安排實(shí)驗(yàn)步驟，使其符合邏輯順序，便于操作和減小誤差．

解答：解：（1）根據(jù)重力勢(shì)能的定義式得出：
從打下計(jì)數(shù)點(diǎn)0到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D的過程中，重錘重力勢(shì)能減小量：△E_PO=mgh_OP=mgx₄
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，可得D點(diǎn)的速度為：
vD=

(x5-x3)

2T

動(dòng)能的增量為：△Ek=

1

2

m

v

2 D

=

m(x5-x3)2

8T2

．
由于重錘下落過程中不可避免的受到紙帶與限位孔和重錘與空氣之間的阻力作用，因此有能量損失，重力勢(shì)能沒有全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以重力勢(shì)能的減小量略大于動(dòng)能的增加量．
（2）由于重錘下落過程中不可避免的受到紙帶與限位孔和重錘與空氣之間的阻力作用，因此該實(shí)驗(yàn)的主要誤差來自打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶的摩擦以及空氣對(duì)重錘的阻力．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式：mgh=

1

2

mv2，得：

v2

2

=gh，因此若以重錘下落的高度和當(dāng)?shù)刂亓�加速度的乘積gh為橫坐標(biāo)，以

v2

2

為縱坐標(biāo)，則圖象為過原點(diǎn)的一傾斜直線，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
（4））打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源是低壓交流電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身可以測(cè)量時(shí)間，所以秒表不需要，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打下的點(diǎn)之間的距離需要測(cè)量，所以還缺少測(cè)量的儀器，常用的是毫米刻度尺，故答案為：秒表、刻度尺．
（5）實(shí)驗(yàn)先進(jìn)行器材的安裝，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最后是數(shù)據(jù)處理和整理器材，故合理的順序?yàn)棰冖蔻茛堍邰伲?br />故答案為：（1）mgx₄、

m(x5-x3)2

8T2

、略大于；（2）實(shí)驗(yàn)中存在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶的摩擦以及空氣對(duì)重錘的阻力；（3）C；（4）秒表、刻度尺；（5）②⑥⑤④③①．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題．解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，熟練應(yīng)用物理基本規(guī)律，因此這點(diǎn)在平時(shí)訓(xùn)練中要重點(diǎn)加強(qiáng)．