Question

如圖所示，兩組完全相同的電源E₁、E₂分別通過開關與置于水平桌面上的兩對金屬板相連，每對金屬板的距離均為d，如果分別閉合能夠在金屬板相對的空間內(nèi)建立水平和豎直方向的勻強電場。一長為的絕緣細線一端固定在O點，另一端拴著一個質(zhì)量為m、帶有一定電量q的小球，原來都斷開，小球在最低點A點處于靜止狀態(tài)。問：

（1）若只將閉合并給小球一沖量，它可在豎直平面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動，那么小球帶何種電荷？電源的電動勢等于多少？
（2）若只將閉合，小球從A點由靜止釋放，那么，運動過程中細線所受的最大拉力是多少？并在圖中標明此時小球的位置。
（3）若只將S₂閉合，要使小球從A點開始在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，至少在A點給小球多大的瞬時沖量？（已知當?shù)氐闹亓�加速度為g）
 

Answer 1

（1）        （2）
（3）

（1）由題意分析知：小球必帶正電。                                 （2分）


小球受的重力與電場力始終平衡，即：

                                                （3分）
（2）只將閉合，由題意分析知，小球在細線與豎直方向偏右下方夾角為45°時的D點拉力T最大（設為），受力如圖所示：
                                     （2分）
由能量關系有：
                          （2分）
解得：                                     （1分）
由合場的觀點分析知，此時位置如圖所示的D點                               （2分）
（3）設：至少給小球的沖量為I，此時對應的速度為
                               ①             （1分）
如圖所示，由合場的觀點分析知，小球應在圓周上且與D點對稱的C點時，最容易離軌向心運動，所以：在C點有：
                   ②             （2分）
由能量關系分析有：
                     ③（2分）
解上述三式得：
                               ④             （1分）