一個人用一根長L=1m，只能承受T=46N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎直面內(nèi)做圓周運動，已知轉(zhuǎn)軸O離地的距離H=6m，如圖所示，此人必須用多大的角速度轉(zhuǎn)動小球方能使小球到達最低點時繩子被拉斷，繩子拉斷后，小球的水平射程是多大？　　

 

【答案】

6 m

【解析】

試題分析：設小球經(jīng)過最低點的角速度為ω，速度為v時，繩子剛好被拉斷，則　　

由牛頓第二定律 F = m a得

T – m g = mω2L

∴     v = ωL = 6 m/s

小球脫離繩子的束縛后，將做平拋運動，其飛行時間為

B
 
所以，小球的水平射程為 s = v t = 6 m

考點：考查對圓周運動規(guī)律的應用

點評：本題難度較小，明確繩子剛好斷裂時小球所受合力的大小和方向，根據(jù)合力提供向心力求得此時的線速度，小球飛出后做的是平拋運動，再根據(jù)平拋運動規(guī)律求解，對于這種多過程問題要分段求解

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個人用一根長L=lm，最大只能承受T=74N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量m=1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動．已知圓心O離地面的高度h=6m，g=10m/s2．求：
（1）若小球恰能完成豎直面內(nèi)圓周運動，小球在最高點的速度是多少？
（2）若轉(zhuǎn)動中小球在最低點時繩子恰好斷了，繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個人用一根長L=1m，只能承受T=46N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎直面內(nèi)做逆時針方向的圓周運動，已知圓心O離地的距離H=6m，g=10m/s2．
（1）此人在小球到達最低點時必須用多大的角速度轉(zhuǎn)動小球方能使繩子被拉斷？
（2）若地面上P點停有一只視為質(zhì)點的烏龜，P點與O點的水平距離為7米，問繩子拉斷后，小球第一次著地是否會擊中烏龜？如沒擊中，則小球第一次著地點距烏龜多遠？

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年四川省雅安中學高一4月月考物理試卷（帶解析） 題型：計算題

如圖所示，一個人用一根長L=1m，只能承受T=46N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎直面內(nèi)做逆時針方向的圓周運動，已知圓心O離地的距離H=6m，g=10m/s2。

（1）此人在小球到達最低點時必須用多大的角速度轉(zhuǎn)動小球方能使繩子被拉斷？
（2）若地面上P點停有一只視為質(zhì)點的烏龜，P點與O點的水平距離為7米，問繩子拉斷后，小球第一次著地是否會擊中烏龜？如沒擊中，則小球第一次著地點距烏龜多遠？

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科目：高中物理 來源：2015屆四川省高一4月月考物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示，一個人用一根長L=1m，只能承受T=46N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎直面內(nèi)做逆時針方向的圓周運動，已知圓心O離地的距離H=6m，g=10m/s2。

（1）此人在小球到達最低點時必須用多大的角速度轉(zhuǎn)動小球方能使繩子被拉斷？

（2）若地面上P點停有一只視為質(zhì)點的烏龜，P點與O點的水平距離為7米，問繩子拉斷后，小球第一次著地是否會擊中烏龜？如沒擊中，則小球第一次著地點距烏龜多遠？

 

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年天津市南開區(qū)高一（下）期中物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一個人用一根長L=lm，最大只能承受T=74N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量m=1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動．已知圓心O離地面的高度h=6m，g=10m/s2．求：
（1）若小球恰能完成豎直面內(nèi)圓周運動，小球在最高點的速度是多少？
（2）若轉(zhuǎn)動中小球在最低點時繩子恰好斷了，繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離是多少？

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