Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的固定 圓弧軌道與水平軌道相切于最低點(diǎn)B．一質(zhì)量為m的小物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A處由靜止滑下，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B后沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，到C處停下，B、C兩點(diǎn)間的距離為R，物塊P與圓軌道、水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ．若將物塊P從A處正上方高度為R處?kù)o止釋放，從A處進(jìn)入軌道，最終停在水平軌道上D點(diǎn)，B、D兩點(diǎn)間的距離為s，下列關(guān)系正確的是（ ）

A.s＞（1+ ）R
B.s=（1+ ）R
C.s＜（1+ ）R
D.s=2R

Answer 1

【答案】C
【解析】解：一質(zhì)量為m的小物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A處由靜止滑下，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B后沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，到C處停下，

根據(jù)動(dòng)能定理得，mgR﹣Wf﹣μmgR=0，

若物塊P從A處正上方高度為R處?kù)o止釋放，從A處進(jìn)入軌道，最終停在水平軌道上D點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得，mg2R﹣Wf′﹣μmgs=0，

若Wf=Wf′，則s=（1+ ）R，由于第二次經(jīng)過(guò)圓弧軌道的速度較大，根據(jù)徑向的合力提供向心力知，壓力較大，摩擦力較大，所以Wf′＞W(wǎng)f，

可知s＜（1+ ）R，C符合題意，A、B、D不符合題意．

所以答案是：C．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用，需要了解應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷才能得出正確答案．