【題目】天文學(xué)家將相距 較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。經(jīng)觀測(cè)某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星A、B圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期均為T。已知恒星A、B之間的距離為L , A、B的質(zhì)量之比2:1,萬(wàn)有引力常量為G , 求:
(1)恒星A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑RA;
(2)雙星的總質(zhì)量M。

【答案】
(1)

設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為 ,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為 ,角速度分別為 .根據(jù)題意有:

根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律,有

聯(lián)立以上各式解得


(2)

根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律,有

聯(lián)立以上各式解得

根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知

聯(lián)立③⑤⑥式解得


【解析】設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為 ,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為 ,角速度分別為 .根據(jù)題意有:

根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律,有

聯(lián)立以上各式解得
根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知
聯(lián)立③⑤⑥式解得
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的衛(wèi)星問(wèn)題多星系統(tǒng),需要了解所謂地球同步衛(wèi)星,是相對(duì)于地面靜止的,這種衛(wèi)星位于赤道上方某一高度的穩(wěn)定軌道上,且繞地球運(yùn)動(dòng)的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期;同步衛(wèi)星的軌道一定在赤道平面內(nèi),并且只有一條.所有同步衛(wèi)星都在這條軌道上,以大小相同的線速度,角速度和周期運(yùn)行著才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面.當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員恰好離開冰面時(shí),伸直的身體與豎直方向偏角為θ,重心位置做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,已知女運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m,求男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力大小及女運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)動(dòng)的周期.

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【題目】兩只燈泡AB,額定電壓都是110V,A的額定功率為60W,B的額定功率為100W,為了把它們接在220V電路上都能正常發(fā)光,并要電路中消耗的電功率最小,應(yīng)采用下面的哪種接法:(如圖14—151)( )

A. B.

C. D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示重型自卸車?yán)靡簤貉b置使車廂緩慢傾斜到一定角度,車廂上的石塊就會(huì)自動(dòng)滑下,以下說(shuō)法正確的是(  )

A. 在石塊下滑前后自卸車與石塊整體的重心位置不變

B. 自卸車車廂傾角越大,石塊與車廂的動(dòng)摩擦因數(shù)越小

C. 自卸車車廂傾角變大,車廂與石塊間的正壓力減小

D. 石塊開始下滑時(shí)受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】?jī)蓚(gè)星球組成雙星,它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下,繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R , 其運(yùn)動(dòng)周期為T , 則兩星的總質(zhì)量為

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【題目】繼神秘的火星之后,土星也成了全世界關(guān)注的焦點(diǎn),經(jīng)過(guò)近7年35.2億公里在太空中風(fēng)塵仆仆的創(chuàng)新后,美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器抵達(dá)預(yù)定軌道,開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族,這是人類首次針對(duì)土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測(cè),若卡西尼號(hào)探測(cè)器進(jìn)入繞土星飛行的軌道,在半徑為R的土星上空離土星表面高度h的圓形軌道上繞土星飛行,環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t.計(jì)算土星的質(zhì)量和平均密度.(萬(wàn)有引力常量為G)

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【題目】下列表述符合物理學(xué)史的是( 。

A. 亞里士多德認(rèn)為力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因

B. 笛卡爾認(rèn)為必須有力作用在物體上,物體才能運(yùn)動(dòng)

C. 庫(kù)侖精確地測(cè)量物體的帶電量,進(jìn)而探究得出庫(kù)侖定律

D. 東漢學(xué)者王充在《論衡》一書中描述的司南,是人們公認(rèn)的最早的磁性定向工具

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【題目】火車從出站到進(jìn)站,以其運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍募铀俣却笾路謩e為三個(gè)階段,分別為

A.出站為正,中途為零,進(jìn)站為負(fù)

B.出站為負(fù),中途為零,進(jìn)站為正

C.出站為零,中途為正,進(jìn)站為負(fù)

D.出站為零,中途為負(fù),進(jìn)站為正

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【題目】(1)如圖所示,固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán),圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接,彈簧的另一端連接在墻上,并且處于原長(zhǎng)為L的狀態(tài),F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑,問(wèn):

(i) 從圓環(huán)開始下滑至第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中(未超過(guò)彈性限度),圓環(huán)______

A.加速度逐漸增大

B.加速度先增大后減少

C.加速度先減少后增大

D.在最低點(diǎn)處,速度為零、加速度不為零

(ii)圓環(huán)穩(wěn)定后,停留在釋放處下方的L米處,則彈簧的勁度系數(shù)k=___________。

(2)高速公路上,一輛大貨車以20m/s的速度違規(guī)行駛在快速道上,另有一輛SUV小客車以32m/s的速度隨其后并逐漸接近。大貨車的制動(dòng)性能較差,剎車時(shí)的加速度保持在4m/s2,而SUV小客車配備有ABS防抱死剎車系統(tǒng),剎車時(shí)能使汽車的加速度保持在8m/s2。若前方大貨車突然緊急剎車,SUV小客車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間是0.50s,為了避免發(fā)生追尾事故,轎車和卡車之間至少應(yīng)保留多大的距離?

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