如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長(zhǎng)均為L＝3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，BQC的半徑為r＝1m，APD的半徑為R=2m，O2A、O1B與豎直方向的夾角均為q＝37°。現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝1kg的小球穿在滑軌上，以Ek0的初動(dòng)能從B點(diǎn)開(kāi)始沿AB向上運(yùn)動(dòng)，小球與兩段直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝，設(shè)小球經(jīng)過(guò)軌道連接處均無(wú)能量損失。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

（1）要使小球能夠通過(guò)弧形軌道APD的最高點(diǎn)，初動(dòng)能EK0至少多大？
（2）求小球第二次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（3）小球在CD段上運(yùn)動(dòng)的總路程。（第（2）（3）兩問(wèn)中的EK0取第（1）問(wèn)中的數(shù)值）
（1）30J（2）（3）9.78m

試題分析：（1）小球至少需要越過(guò)弧形軌道APD的最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：
……（2分） 
代入 解得Ek0＝30J…………（2分）
（2）從B點(diǎn)出發(fā)到小球第一次回到B點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理：
……（1分） 解得：EkB= 12J
小球沿AB向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，距離B點(diǎn)為s，則有：EkB=mmgscosq+mgssinq，……（2分）
解得s="18/13" （m）…（1分）
小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球第二次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為EKD，
……（1分）
解得：J ……（2分）
（3）小球第二次到D點(diǎn)后還剩12.6J的能量，沿DP弧上升后再返回DC段，到C點(diǎn)只剩下2.6J的能量。因此小球無(wú)法繼續(xù)上升到B點(diǎn)，滑到BQC某處后開(kāi)始下滑，之后受摩擦力作用，小球最終停在CD上的某點(diǎn)。（1分）
由動(dòng)能定理：…………（2分）解得：s1＝3.78m
小球通過(guò)CD段的總路程為S總＝2L＋s＝9.78m…………（1分）
點(diǎn)評(píng)：一個(gè)題目可能需要選擇不同的過(guò)程多次運(yùn)用動(dòng)能定理研究．圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題關(guān)鍵要通過(guò)受力分析找出向心力的來(lái)源列出等式解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示 ，C是靜止放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質(zhì)量為2m。小木塊B以2v0的初速度水平向右從木板左端滑上木板。當(dāng)B與C相對(duì)靜后，小木塊A以v0的初速度水平向右從木板左端滑上木板。小木塊A和B質(zhì)量均為m，它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，且木板足夠長(zhǎng)，重力加速度為g。求：

(1)小木塊B的最終速度；     
(2)小木塊A與小木塊B最終距離。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

在冬天，高為h=1.25m的平臺(tái)上，覆蓋了一層冰，一乘雪橇的滑雪愛(ài)好者，從距平臺(tái)邊緣s=24m處以一定的初速度向平臺(tái)邊緣滑去，如圖所示，當(dāng)他滑離平臺(tái)即將著地時(shí)的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為θ=45°，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離是多大；
（2）若平臺(tái)上的冰面與雪橇間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.05，則滑雪者的初速度是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N，今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距d的P點(diǎn)由靜止自由下落（P、M、N在同一直線上），空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回，若保持兩極間的電壓不變，則：     （      ）

①把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回。
②把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)N孔繼續(xù)下落。
③把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回。
④把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)N孔繼續(xù)下落。
以上判斷正確的是（  ）
A、①②③④          B、①②④          C、②③④           D、①③④

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一質(zhì)量為m的物塊帶正電Q，開(kāi)始時(shí)讓它靜止在傾角θ=60°的固定光滑斜面頂端，整個(gè)裝置放在大小為、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，斜面高為H，釋放物塊后物塊落地時(shí)的速度大小為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

自然界中某個(gè)量D的變化量△D，與發(fā)生這個(gè)變化所用時(shí)間△t的比值，叫做這個(gè)量D的變化率。下列說(shuō)法正確的是（   ）
A．若D表示某質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移，則是恒定不變的
B．若D表示某質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的速度，則是恒定不變的
C．若D表示某質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能，越大，則質(zhì)點(diǎn)所受外力做的總功就越多
D．若D表示穿過(guò)某線圈的磁通量，越大，則線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

1999年11月20日，我國(guó)成功發(fā)射了質(zhì)量為m的“神舟”號(hào)宇宙飛船，它標(biāo)志著我國(guó)載人航天技術(shù)有了新的重大突破，該宇宙飛船在環(huán)繞地球的橢圓軌道上運(yùn)行，假設(shè)在運(yùn)行中它的速度最大值為vm，當(dāng)它由遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)行到近地點(diǎn)的過(guò)程中，地球引力對(duì)它做功為W．則宇宙飛船在近地點(diǎn)的速度為_(kāi)_______，在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度為_(kāi)_______．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的兩段，在B處用小圓弧連接．將小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A處由靜止釋放后，它沿斜面向下滑行，進(jìn)入平面，最終靜止于P處．若從該板材上再截下一段，擱置在A、P之間，構(gòu)成一個(gè)新的斜面，再將鐵塊放回A處，并輕推一下使之沿新斜面向下滑動(dòng)．關(guān)于此情況下鐵塊運(yùn)動(dòng)情況的描述，正確的是(    )

A．鐵塊一定能夠到達(dá)P點(diǎn)
B．鐵塊的初速度必須足夠大才能到達(dá)P點(diǎn)
C．鐵塊能否到達(dá)P點(diǎn)與鐵塊質(zhì)量有關(guān)
D．鐵塊能否到達(dá)P點(diǎn)與鐵塊質(zhì)量無(wú)關(guān)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，以A、B和C、D為端點(diǎn)的半徑為R＝0.6m的兩半圓形光滑絕緣軌道固定于豎直平面內(nèi)，B端、C端與光滑絕緣水平地面平滑連接。A端、D端之間放一絕緣水平傳送帶。傳送帶下方B、C之間的區(qū)域存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E＝5×105V/m。當(dāng)傳送帶以6m/s的速度沿圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，現(xiàn)將質(zhì)量為m=4×10-3kg,帶電量q=+1×10-8C的物塊從傳送帶的右端由靜止放上傳送帶。小物塊運(yùn)動(dòng)第一次到A時(shí)剛好能沿半圓軌道滑下。不計(jì)小物塊大小及傳送帶與半圓軌道間的距離，g取10m/s2，已知A、D端之間的距離為1.2m。求：
（1）物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）物塊第1次經(jīng)CD半圓形軌道到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度；
（3）物塊第幾次經(jīng)CD半圓形軌道到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度達(dá)到最大，最大速度為多大。

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