Question

9．如圖甲所示，質(zhì)量為m=20kg的物體在水平地面上做直線運(yùn)動(dòng)，從t=0開(kāi)始在物體上作用一個(gè)水平向左的恒力F，通過(guò)速度傳感器測(cè)出物體的瞬時(shí)速度，得到0-6s內(nèi)物體的v-t圖象如圖乙所示，重力加速度g=10m/s²，取向右為正方向．求：

（1）物體在0-6s內(nèi)的位移x大小和方向；
（2）水平恒力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）在v-t圖與橫軸所圍的上下兩塊面積之差為物體的位移
（2）根據(jù)v-t圖象求得加速度大小，利用牛頓第二定律求得施加的外力

解答 解：（1）在v-t圖象中，與時(shí)間軸所圍面積為物體運(yùn)動(dòng)的位移，故x=$\frac{1}{2}×4×2-\frac{1}{2}×4×4m=-4m$
負(fù)號(hào)表示物體的位移方向水平向左；
（2）在v-t圖象中，0-2s內(nèi)物體水平向右減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
2-6s內(nèi)的加速度大小為${a}_{2}=\frac{△v′}{△t′}=\frac{4}{4}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律可知在0-2s內(nèi)：F+μmg=ma₁
2-6s內(nèi)F-μmg=ma₂
聯(lián)立解得F=30N
答：（1）物體在0-6s內(nèi)的位移x大小為4m，方向水平向左；
（2）水平恒力F的大小為30N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵先根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況求解加速度，確定受力情況后求解出動(dòng)摩擦因素；再根據(jù)受力情況確定加速度并根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得到物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律